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Título : Soluções do fluxo de curvatura média sob o movimento helicoidal homotético
Autor : Ribeiro, Jorge Lucas de Azevedo
Orientador(es):: Silva, Tarcísio Castro
Assunto:: Curvatura média
Superfícies helicoidais
Matemática
Fecha de publicación : 10-dic-2024
Citación : RIBEIRO, Jorge Lucas de Azevedo. Soluções do fluxo de curvatura média sob o movimento helicoidal homotético. 2024. 67 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2024.
Resumen : Motivados pelos resultados obtidos em [7] e [9], fizemos inicialmente um estudo sobre o fluxo de curvatura média (FCM) buscando soluções autossimilares, isto é, soluções invariantes sob um movimento helicoidal homotético, mostrando as possíveis evoluções autossimilares para superfícies imersas no espaço euclidiano, e que essas evoluções dependem apenas de seus respectivos estados iniciais. Posteriormente, fizemos uma classificação de superfícies regradas e de rotação que são soluções não triviais do FCM e mostramos alguns exemplos analíticos e numéricos. Por fim, no último capítulo, estudamos as superfícies helicoidais que são soluções não triviais do FCM estudando propriedades de suas respectivas curvas geradoras.
Abstract: Motivated by the results obtained in [9] and [7], we initially conducted a study on mean curvature flow (MCF), seeking self-similar solutions, that is, solutions invariant under a homothetic helical motion, showing the possible self-similar evolutions for surfaces immersed in Euclidean space, and those evolutions depend only on their respective initial states. Subsequently, we classified ruled and rotational surfaces that are non-trivial solutions of the MCF, providing some analytical and numerical examples. Finally, in the last chapter, we studied helical surfaces that are non-trivial solutions of the MCF studying properties of their respective generating curves.
metadata.dc.description.unidade: Instituto de Ciências Exatas (IE)
Departamento de Matemática (IE MAT)
Descripción : Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2024.
metadata.dc.description.ppg: Programa de Pós-Graduação em Matemática
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Agência financiadora: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).
Aparece en las colecciones: Teses, dissertações e produtos pós-doutorado

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