http://repositorio.unb.br/handle/10482/51150| File | Description | Size | Format | |
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| 2024_JorgeLucasDeAzevedoRibeiro_DISSERT.pdf | 1,99 MB | Adobe PDF | View/Open |
| Title: | Soluções do fluxo de curvatura média sob o movimento helicoidal homotético |
| Authors: | Ribeiro, Jorge Lucas de Azevedo |
| Orientador(es):: | Silva, Tarcísio Castro |
| Assunto:: | Curvatura média Superfícies helicoidais Matemática |
| Issue Date: | 10-Dec-2024 |
| Data de defesa:: | 9-Jul-2024 |
| Citation: | RIBEIRO, Jorge Lucas de Azevedo. Soluções do fluxo de curvatura média sob o movimento helicoidal homotético. 2024. 67 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2024. |
| Abstract: | Motivados pelos resultados obtidos em [7] e [9], fizemos inicialmente um estudo sobre o fluxo de curvatura média (FCM) buscando soluções autossimilares, isto é, soluções invariantes sob um movimento helicoidal homotético, mostrando as possíveis evoluções autossimilares para superfícies imersas no espaço euclidiano, e que essas evoluções dependem apenas de seus respectivos estados iniciais. Posteriormente, fizemos uma classificação de superfícies regradas e de rotação que são soluções não triviais do FCM e mostramos alguns exemplos analíticos e numéricos. Por fim, no último capítulo, estudamos as superfícies helicoidais que são soluções não triviais do FCM estudando propriedades de suas respectivas curvas geradoras. |
| Abstract: | Motivated by the results obtained in [9] and [7], we initially conducted a study on mean curvature flow (MCF), seeking self-similar solutions, that is, solutions invariant under a homothetic helical motion, showing the possible self-similar evolutions for surfaces immersed in Euclidean space, and those evolutions depend only on their respective initial states. Subsequently, we classified ruled and rotational surfaces that are non-trivial solutions of the MCF, providing some analytical and numerical examples. Finally, in the last chapter, we studied helical surfaces that are non-trivial solutions of the MCF studying properties of their respective generating curves. |
| metadata.dc.description.unidade: | Instituto de Ciências Exatas (IE) Departamento de Matemática (IE MAT) |
| Description: | Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2024. |
| metadata.dc.description.ppg: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
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| Agência financiadora: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). |
| Appears in Collections: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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