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Titre: Estimativas de curvatura para sólitons de Ricci gradiente quadridimensionais
Auteur(s): Horácio, Matheus Andrade Ribeiro de Moura
Orientador(es):: Santos, João Paulo dos
Assunto:: Fluxo de Ricci
Solitons
Date de publication: 8-aoû-2024
Référence bibliographique: HORÁCIO, Matheus Andrade Ribeiro de Moura. Estimativas de curvatura para sólitons de Ricci gradiente quadridimensionais. 2023. 151 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2023.
Résumé: Neste trabalho fazemos um estudo de sólitons de Ricci quadridimensionais gradiente completos e encolhedores (ou shrinking, como também conhecidos através da terminologia em inglês) de dimensão 4. Apresentamos em detalhes as demonstrações (expostas originalmente em um artigo de autoria de Huai-Dong Cao, Ernani Ribeiro Jr, e Detang Zhou [6]) de dois teoremas que garantem classificações geométricas e controles na curvatura de Ricci ou curvatura Riemanniana, desde que sejam satisfeitas estimativas pontuais sobre as partes duais ou anti-auto-duais do tensor de Weyl ou um certo controle sobre a curvatura escalar em termos da função potencial do sóliton.
Abstract: In this work, we provide a study of complete gradient shrinking Ricci solitons of dimension 4. We present in detail the proofs (originally exposed in an article by Huai-Dong Cao, Ernani Ribeiro Jr, and Detang Zhou [6]) of two theorems that guarantee geometrical classifications and controls on the Ricci or Riemannian curvature, provided that pointwise estimates on the self-dual or anti-self-dual parts of the Weyl tensor or a certain control on the scalar curvature in terms of the soliton’s potential function are satisfied.
metadata.dc.description.unidade: Instituto de Ciências Exatas (IE)
Departamento de Matemática (IE MAT)
Description: Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2023.
metadata.dc.description.ppg: Programa de Pós-Graduação em Matemática
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Agência financiadora: Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).
Collection(s) :Teses, dissertações e produtos pós-doutorado

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