O jogo Dobble e a introdução da geometria finita no ensino médio : como estudantes lidam com o termo primitivo “reta”

Abstract

O objetivo desta dissertação é apresentar os resultados de uma investigação sobre a apreensão e compreensão, por parte de estudantes do ensino médio, das várias interpretações do termo primitivo “reta” em um contexto de geometria finita. Para isso, foi criado um conjunto de tarefas matemáticas centradas no jogo Dobble, que é um modelo de geometria projetiva finita de ordem 7. Nessas tarefas, o aluno é levado a explorar a estrutura do jogo Dobble e, com base nessa exploração, realizar a construção de seu próprio miniDobble. Propõe-se então a análise de várias interpretações do termo primitivo reta por meio da conversão de registros e mudança de quadros. Ao longo do desenvolvimento das tarefas, o aluno é levado a usar várias representações do seu modelo de mini-Dobble, a fazer reflexões e redigir suas ideias, o que permite analisar como ele lida com o termo primitivo “reta”. As tarefas foram aplicadas em várias turmas de ensino médio do Distrito Federal e entorno. Com base nos resultados e análises, foram acrescentadas sugestões ao professor que desejar aplicar as tarefas.