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Título: Grupos extra-especiais como grupos de automorfismos
Autor(es): Silva, Maria Edna Gomes da
Orientador(es): Melo, Emerson Ferreira de
Assunto: Grupo finito
Automorfismos
Lie, Álgebra de
Nilpotência
Data de publicação: 8-Ago-2024
Referência: SILVA, Maria Edna Gomes da. Grupos extra-especiais como grupos de automorfismos. 2023. 68 f. Tese (Doutorado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2023.
Resumo: Seja 𝐴 um grupo agindo por automorfismos sobre um grupo finito 𝐺. Neste trabalho consideramos que 𝐴 é um 𝑝-grupo extra-especial e apresentaremos resultados que relacionam a nilpotência dos termos da série central inferior e série derivada dos centralizadores dos elementos de 𝐴 com a nilpotência dos respectivos termos das séries do grupo 𝐺. Resultados similares também são provados para Álgebras de Lie. Além disso, na condição dos centralizadores serem supersolúveis provamos algumas propriedades para o grupo 𝐺.
Abstract: Let 𝐴 be a group acting by automorphisms on a finite group 𝐺. In this work we consider that 𝐴 is an extra-special 𝑝-group and we will present results regarding the nilpotency of the lower central series and derived series of the fixed points subgroups of the group 𝐺 and similar results to Lie algebras. Furthermore, we prove results regarding supersoluble fixed points.
Unidade Acadêmica: Instituto de Ciências Exatas (IE)
Departamento de Matemática (IE MAT)
Informações adicionais: Tese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2023.
Programa de pós-graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Licença: A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
Agência financiadora: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).
Aparece nas coleções:Teses, dissertações e produtos pós-doutorado

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