http://repositorio.unb.br/handle/10482/49632| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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| RicardoJoseSandovalMatos_TESE.pdf | 612,34 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
| Título: | Dynamics and topology on maximal compact subgroups |
| Outros títulos: | Dinâmica e topologia em subgrupos maximais compactos |
| Autor(es): | Matos, Ricardo José Sandoval |
| Orientador(es): | Patrão, Mauri Moraes Alves |
| Assunto: | Lie, Grupos de Decomposição de Morse |
| Data de publicação: | 7-Ago-2024 |
| Data de defesa: | 1-Set-2023 |
| Referência: | MATOS, Ricardo José Sandoval. Dynamics and topology on maximal compact subgroups. 2023. 79 f., il. Tese (Doutorado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2023. |
| Resumo: | Neste trabalho estudamos a dinâmica e topologia do subgrupo maximal K de um grupo de Lie semisimples G, primeiro estudamos ações hiperbólicas sobre K e depois translações gerais. Para isso encontramos as componentes mínimas de Morse e variedades estáveis e instáveis e provamos que as componentes mínimas de Morse são normalmente hiperbólicas. As variedades instáveis correspondem às células de Bruhat cujo fechamento são as células de Schubert. Esta divisão nas células de Schubert de K cria um complexo celular que permite o cálculo dos grupos de homologia de K. Focamos no caso de formas reais normais. O operador de fronteira é encontrado em geral e o exemplo SO(3) é calculado geometricamente e depois algebricamente pelas fórmulas obtidas aqui. |
| Abstract: | In this work we study the dynamics and topology of the action of a semisimple Lie group G on its maximal subgroup K, first we study hyperbolic actions on K and then general translations. For this we find the minimal Morse components and stable and unstable manifolds and prove that the minimal Morse components are normally hyperbolic. The unstable manifolds correspond to Bruhat cells whose closure are the Schubert cells. This division of K by Schubert cells creates a cell complex that permit the calculation of the homology groups of K. We focus on the case of split real forms. The boundary operator is found in general and the example SO(3) is calculated geometrically and then algebraically by the formulas we obtain here. |
| Unidade Acadêmica: | Instituto de Ciências Exatas (IE) Departamento de Matemática (IE MAT) |
| Informações adicionais: | Tese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2023. |
| Programa de pós-graduação: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
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| Agência financiadora: | Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). |
| Aparece nas coleções: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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