http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/34200
File | Description | Size | Format | |
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2018_ChristeHélidaMoreiraMontijo.pdf | 905,84 kB | Adobe PDF | View/Open |
Title: | Sobre grupos profinitos de posto finito |
Authors: | Montijo, Christe Hélida Moreira |
Orientador(es):: | Pinto, Aline Gomes da Silva |
Assunto:: | Grupos profinitos Grupos finitamente apresentados |
Issue Date: | 14-Mar-2019 |
Data de defesa:: | 24-Aug-2018 |
Citation: | MONTIJO, Christe Hélida Moreira. Sobre grupos profinitos de posto finito. 2018. 113 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2018. |
Abstract: | Esta dissertação está dividida em duas partes e é baseada no Capítulo 8 do livro ProfiniteGroups [22] de J. S. Wilson, e no artigo Uncountablymany non-commensurablefinitelypresentedpropgroups [19] de I. Snopce. A parte I é um estudo de grupos profinitos de posto finito. Estudamos grupos solúveis profinitos de posto finito e fornecemos uma série de caracterizações dos mesmos. Então mostramos que um grupo profinito arbitrário de posto finito é construído a partir de um grupo pronilpotente de posto finito, um grupo solúvel de posto finito e um grupo finito. E a Parte II é uma descrição de grupos pro-p de posto finito. Provamos que existe uma quantidade não enumerável de grupos pro-p uniformes metabelianos não comensuráveis de dimensão m, onde m é maior ou igual do que 3, e consequentemente, existe uma quantidade não enumerável de grupos pro-p finitamente apresentados não comensuráveis com um número minimal de geradores igual a m e um número minimal de relações. |
Abstract: | This master’s dissertation was divided into two parts, and it is based on the Chapter 8 of the book Profinite Groups of J. S. Wilson, and on the article Uncountably many non- commensurable finitely presented pro-p groups of I. Snopce. Part I is a study of profinite groups of finite rank. We study profinite soluble groups of finite rank and we give a number of characterizations of them. Then we show that an arbitrary profinite group of finite rank is built up from a pronilpotent group of finite rank, a soluble group of finite rank, and a finite group. Part II is an account of pro-p groups of finite rank. It is proved that there are uncountably many non-commensurable metabelian uniform pro-p groups of dimension m. Consequently, there are uncountably many non-commensurable finitely presented pro-p groups with minimal number of generators m and minimal number of relations. |
metadata.dc.description.unidade: | Instituto de Ciências Exatas (IE) Departamento de Matemática (IE MAT) |
Description: | Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2018. |
metadata.dc.description.ppg: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
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Appears in Collections: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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