Existência e regularidade de solução para uma equação elíptica semilinear com não linearidade singular

Abstract

Neste trabalho, investigamos a existência e regularidade de solução para uma equação elíptica semilinear com não linearidade singular, seguindo os estudos de Lucio Boccardo e Luigi Orsina em [3]. Tal problema é dado por:    −div(M(x)∇u) = f(x) u γ , em Ω u > 0, em Ω u = 0, em ∂Ω onde Ω é um subconjunto de R N limitado de classe C 1 , N ≥ 2, f : Ω −→ R é uma função pertencente a algum Espaço de Lebesgue, γ > 0 e M é uma matriz elíptica limitada.