| Campo DC | Valor | Idioma |
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| dc.contributor.advisor | Ferreira, Diego Marques | - |
| dc.contributor.author | Kreutz, Alessandra | - |
| dc.date.accessioned | 2020-06-25T15:00:58Z | - |
| dc.date.available | 2020-06-25T15:00:58Z | - |
| dc.date.submitted | 2019-12-16 | - |
| dc.identifier.citation | KREUTZ, Alessandra. Soma de Potências de Números Consecutivos de Fibonacci k-Generalizados. 2019. 77 f. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2019. | pt_BR |
| dc.identifier.uri | https://repositorio.unb.br/handle/10482/38193 | - |
| dc.description | Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2019. | pt_BR |
| dc.description.abstract | Uma generaliza c~ao conhecida da sequ^encia de Fibonacci, chamada de sequ^encia de Fibonacci k-generalizada (F(k) n )n, e de nida pelos valores iniciais 0; 0; : : : ; 0; 1 (k termos) e tal que cada termo subsequente e a soma dos k termos anteriores. Motivados pela identidade F2 n + F2 n+1 = F2n+1, Chaves e Marques, em 2014, provaram que a equa c~ao Diofantina (F(k) n )2 + (F(k) n+1)2 = F(k) m n~ao possui solu c~oes em inteiros positivos n; m e k, com n > 1 e k 3. Depois disso, outras generaliza c~oes foram feitas por Freitas et al., trocando F(k) m por F(l) m com l > k, e por Luca e Ruiz, que mostraram que (F(k) n )s + (F(k) n+1)s = F(k) m n~ao tem solu c~ao com k 3 e s 2. Neste trabalho, estudamos a equa c~ao generalizada (F(k) n )s + (F(k) n+1)s = F(l) m , obtendo limitantes efetivos para as vari aveis e resolvendo completamente alguns casos particulares. | pt_BR |
| dc.language.iso | Português | pt_BR |
| dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
| dc.title | Soma de Potências de Números Consecutivos de Fibonacci k-Generalizados | pt_BR |
| dc.type | Tese | pt_BR |
| dc.subject.keyword | Sequência de Fibonacci generalizada | pt_BR |
| dc.subject.keyword | Formas lineares em logaritmos | pt_BR |
| dc.subject.keyword | Equações Diofantinas | pt_BR |
| dc.rights.license | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. | pt_BR |
| dc.description.abstract1 | A well-known generalization of the Fibonacci sequence is the k-generalized Fibonacci sequence (F(k) n )n whose rst k terms are 0; 0; : : : ; 0; 1 and each term aftwards is the sum of the preceding k terms. Motivated by the identity F2 n + F2 n+1 = F2n+1, Chaves and Marques, in 2014, proved that the Diophantine equation (F(k) n )2 + (F(k) n+1)2 = F(k) m has no solution in positive integers n; m and k, with n > 1 and k 3. After that, another generalizations were provided by Freitas et al., replacing F(k) m to F(l) m , with l > k, and by Luca and Ruiz, whom proved that (F(k) n )s + (F(k) n+1)s = F(k) m has no solution with k 3 and s 2. In this work, we study the generalized equation (F(k) n )s + (F(k) n+1)s = F(l) m . In particular, we obtained some e ective upper bounds for the variables and also we solved completely some particular cases. | pt_BR |
| Aparece nas coleções: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado
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