Redução de ordem de modelos parametrizados com aplicações à análise de estabilidade eletromecânica a pequenos sinais em sistemas de potência

Abstract

Este trabalho propõe, detalha e investiga quatro abordagens para Redução de Ordem Paramétrica de Modelos (ROPM) de Sistema Elétrico de Potência (SEP) de grande porte, aplicadas em estabilidade eletromecânica a pequenos sinais . Cada abordagem é aplicada sobre um sistema na representação esparsa de sistema descritor com matriz jacobiana aumentada, resultando em um modelo de ordem reduzida (MOR) com acesso explícito a determinados parâmetros de interesse do sistema original de ordem completa (FOM). O método não-paramétrico de Truncamento Balanceado via SLRCF-ADI foi empregado como parte do método de ROPM proposto. A 1a abordagem proposta considera as matrizes de transformação de ordem, obtidas na ROM em determinada configuração de parâmetros, como constantes para gerar MORs em outros valores de parâmetros. A 2a abordagem retira do sistema FOM as equações associadas a Estabilizadores de Sistemas de Potência (ESP) e outros dispositivos, realiza a ROM e, em seguida, utiliza a metodologia proposta de ROPM para reacoplar estas equações ao MOR. A 3a abordagemé semelhante à 2a, porém retira do sistema apenas as equações que contém os parâmetros de interesse. A 4a abordagem associa equações de ramos em paralelo a equações que contenham parâmetros de interesse, realiza a ROM sem estes ramos paralelos, e os reacopla ao sistema reduzido. Testes foram efetuados em 3 modelos de grande porte de SEP buscando-se avaliar o desempenho de cada abordagem de ROPM em diferentes circunstâncias. As abordagens foram aplicadas em testes com variação paramétrica, no ajuste de ESPs via análise de lugar geométrico das raízes, na preservação de algumas nãolinearidades (incluindo atraso no tempo), na preservação de grandes subsistemas de geração-transmissão, etc. Apesar dosinfrutíferosresultadospara a 1a abordagem, as 2a, 3a e 4a abordagens apresentaram excelentes resultados quanto às suas capacidades de manter resposta em frequência, no tempo e estabilidade de seus modos muito próximos ao comportamento do sistema original FOM, a níveis de erro aceitáveis. Embora a 4a abordagem tenha apresentado melhor custo-benefício em algumas ocasiões, a 2a abordagem se destacou como a opção mais robusta, de mais fácil implementação, com menores ordens de redução, para um melhor desempenho dada variação paramétrica. Vale ressaltar que a metodologia proposta apresenta caráter bastante geral e, por isso, pode ser aplicável em diversos outros campos da engenharia, Física e Química.