| Campo DC | Valor | Idioma |
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| dc.contributor.advisor | Ferreira, Diego Marques | - |
| dc.contributor.author | Silva, Elaine Cristine de Souza | - |
| dc.date.accessioned | 2019-07-17T20:49:18Z | - |
| dc.date.available | 2019-07-17T20:49:18Z | - |
| dc.date.issued | 2019-06-21 | - |
| dc.date.submitted | 2019-01-11 | - |
| dc.identifier.citation | SILVA, Elaine Cristine de Souza. Alguns problemas de Mahler sobre funções transcendentes e resultados relacionados. 2019. x, 63 f. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2019. | pt_BR |
| dc.identifier.uri | http://repositorio.unb.br/handle/10482/35089 | - |
| dc.description | Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2019. | pt_BR |
| dc.description.abstract | Em 1844, Liouville explicitou os primeiros exemplos de números transcendentes. Eles são conhecidos como números de Liouville. Em 1906, Maillet provou que a imagem de um número de Liouville por uma função racional não constante (com coeficientes racionais) é também um número de Liouville (lembre-se que funções racionais são exemplos de funções algébricas). Em 1984, Mahler perguntou sobre a existência de funções transcendentes com essa propriedade. Neste trabalho, apresentamos uma condição suficiente, devido a Marques e Moreira, que implica nesta questão e, entre outros resultados, provamos um resultado que implica que a condição dada por eles não é satisfeita por séries de potências lacunárias com coeficientes racionais. Na segunda parte do nosso trabalho, obtemos um resultado relacionado a outro problema proposto por Mahler, para o qual seguiremos de forma mais construtiva, a fim de mostrar a existência de funções transcendentes com coeficientes inteiros com alguns conjuntos excepcionais prescritos. | pt_BR |
| dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). | pt_BR |
| dc.language.iso | Português | pt_BR |
| dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
| dc.title | Alguns problemas de Mahler sobre funções transcendentes e resultados relacionados | pt_BR |
| dc.type | Tese | pt_BR |
| dc.subject.keyword | Números de Liouville | pt_BR |
| dc.subject.keyword | Problemas de Mahler | pt_BR |
| dc.subject.keyword | Funções (Matemática) | pt_BR |
| dc.subject.keyword | Conjuntos excepcionais | pt_BR |
| dc.rights.license | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. | pt_BR |
| dc.description.abstract1 | In 1844, Liouville explicited the first examples of transcendental numbers. They are known as Liouville numbers. In 1906, Maillet proved that the image of a Liouville number by a non constant rational function (with rational coefficients) is also a Liouville number (recall that rational functions are examples of algebraic functions). In 1984, Mahler asked about the existence of transcendental functions with this property. In this work, we present a sufficient condition due to Marques and Moreira which implies in this question and, among other results, we prove a result which implies that the condition given by them is not satisfied by lacunary power series with rational coefficients. In the second part of our work we obtain a result related to another problem proposed by Mahler, for which we will follow a more constructive way, in order to show the existence of transcendental functions with integer coefficients with some prescribed exceptional sets. | pt_BR |
| Aparece nas coleções: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado
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