Modelagem numérica do fluxo transiente em meio poroso não saturado sob a ação de centrifugação

Abstract

O conhecimento profundo do fluxo não saturado pode ajudar bastante na otimização de projetos e na acurácia de resultados em diversos problemas da engenharia geotécnica. Entretanto, as complexas leis que o regem, juntamente com a dificuldade de obtenção das propriedades hidráulicas para alguns tipos de solo, tornam a sua modelagem um processo desafiador, laborioso e, algumas vezes, com dados de saída do modelo um tanto questionáveis. Em geral, são necessárias duas curvas que refletem as propriedades hidráulicas de um solo não saturado: curva característica e curva de condutividade hidráulica não saturada. O longo tempo de obtenção dessas curvas para determinados tipos de solo utilizando técnicas tradicionais pode dificultar a utilização da análise não saturada e levar ao uso frequente de relações empíricas ou mesmo a considerar o solo sempre em saturação plena. Desta forma, o permeâmetro de centrífuga surge como alternativa de aceleração da obtenção das propriedades hidráulicas. O objetivo do trabalho foi desenvolver um modelo, caracterizado por uma equação diferencial parcial capaz de representar o ensaio de centrífuga considerando o fluxo não saturado, transiente e com aceleração centrífuga variável ao longo da amostra de solo. O modelo tinha como característica principal a possibilidade de utilização de dados de um único sensor de umidade para obter a curva característica e a curva de condutividade hidráulica não saturada, utilizando como partida os estudos desenvolvidos por Cavalcante & Zornberg (2017). O desenvolvimento analítico da solução e a solução numérica foi feita utilizando o método das diferenças finitas e o método das linhas. As soluções numéricas permitiram a visualização qualitativa com a análise paramétrica e de sensibilidade do fenômeno à frequência de rotação. O modelo proposto foi validado pela utilização de dados reportados em McCartney (2007). A solução do modelo, juntamente com o método dos mínimos quadrados, se revelaram adequados na obtenção das propriedades hidráulicas de solos, com excelente precisão e rapidez comparado às técnicas tradicionais. Por meio da análise das condições de contorno relativas ao experimento e à modelagem, foi possível definir uma região mais favorável para instalação do sensor de umidade. Em geral, o modelo foi capaz de representar o fenômeno em suas peculiaridades e foi criada uma metodologia de interpretação de dados transientes e estacionários que permitiram a obtenção das propriedades hidráulicas requeridas.