Análise não linear de pórticos planos utilizando a formulação co-rotacional e elementos de viga unificados Bernoulli-Timoshenko

Abstract

O objetivo deste trabalho é realizar uma análise não linear geométrica de pórticos planos utilizando a formulação co-rotacional como descrição cinemática. Discretizam-se os pórticos planos com elementos de viga que unificam as teorias de Bernoulli e Timoshenko, denominados elementos de viga unificados. Inicialmente, obtém-se a matriz de rigidez para um elemento de viga unificado linear através do princípio dos trabalhos virtuais complementares com o propósito de verificar a ocorrência do fenômeno de travamento por cisalhamento. Conclui-se que a matriz de rigidez obtida apresenta fatores de correção de rigidez que não permitem a ocorrência do fenômeno de travamento por cisalhamento para elementos de viga formulados através de interpolação linear para deslocamentos e rotações. Aplicando a formulação co-rotacional para a análise não linear, a matriz de rigidez tangente do elemento de viga unificado é obtida através do princípio dos trabalhos virtuais complementares e da adoção dos modos naturais de deslocamento. As trajetórias de equilíbrio são fornecidas através de uma análise incremental-iterativa baseada no método de Newton-Raphson combinado com uma técnica de comprimento de arco. As soluções numéricas obtidas neste trabalho são comparadas com as encontradas por outros autores na literatura, comprovando-se o bom desempenho da formulação implementada.