http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/18681| Fichier | Description | Taille | Format | |
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| 2015_GustavoCandeiaCosta.pdf | 823,63 kB | Adobe PDF | Voir/Ouvrir |
| Titre: | Ordem de aparição na sequência de Fibonacci : um problema sobre divisibilidade |
| Auteur(s): | Costa, Gustavo Candeia |
| Orientador(es):: | Ferreira, Diego Marques |
| Assunto:: | Números de Fibonacci Números de Lucas Solução de problemas |
| Date de publication: | 5-nov-2015 |
| Data de defesa:: | 3-jui-2015 |
| Référence bibliographique: | COSTA, Gustavo Candeia. Ordem de aparição na sequência de Fibonacci: um problema sobre divisibilidade. 2015. x, 68 f., il. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2015. |
| Résumé: | Seja (Fn)n≥0 a sequência de Fibonacci e z(n) a ordem de aparição nessa sequência definida como o menor k Є N tal que n divide Fk. Nesse trabalho, discutiremos algumas propriedades dessa função. O principal objetivo é provar que existem infinitas soluções para a equação z(n) = z(n + 2) e exibir fórmulas fechadas para z(Fm ± 1). Mas, antes disso, detalharemos propriedades dos números de Fibonacci e números de Lucas. |
| Abstract: | Let (Fn)n≥0 be the Fibonacci sequence and let z(n) be the order of appearance in this sequence which is defined as the smallest k Є N such that n divides Fk. In this work, we shall discuss some properties of this function. The main goal is to prove the existence of infinitely many solutions to the equation z(n) = z(n + 2) as well as to exhibit closed formulas for z z(Fm ± 1). At first, we shall describe the properties of Fibonacci and Lucas numbers. |
| metadata.dc.description.unidade: | Instituto de Ciências Exatas (IE) Departamento de Matemática (IE MAT) |
| Description: | Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015. |
| metadata.dc.description.ppg: | Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Mestrado Profissional |
| Licença:: | A concessão da licença desta coleção refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. |
| DOI: | http://dx.doi.org/10.26512/2015.07.D.18681 |
| Collection(s) : | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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