Protocolos criptográficos de computação distribuída com segurança universalmente composta

Abstract

Computação distribuída segura ganha cada vez mais destaque com a expansão no armazenamento de dados e na conectividade. Neste contexto, a primitiva criptográfica Oblivious Transfer (OT) se torna um dos elementos chaves, pois com ela pode-se implementar qualquer computação de duas ou múltiplas partes. Será apresentado um protocolo de duas partes para String Oblivous Transfer baseado em canais com apagamentos generalizado seguro no modelo malicioso. Além disso, esse protocolo atinge a capacidade de oblivious transfer do canal com apagamentos generalizados quando a probabilidade de ocorrer apagamentos é de no mínimo 1/2. Outra característica explorada por esse protocolo é que ele é seguro quando composto concorrentemente com protocolos arbitrários. Esse tipo de segurança, chamada de segurança universalmente composta, é um dos focos principais deste trabalho. Além do protocolo para string oblivious transfer, será apresentado protocolos para álgebra linear distribuída segura. A saber, será apresentado um protocolo para calcular o determinante da soma de duas matrizes, um protocolo para calcular os autovalores da soma de duas matrizes e, finalmente, um protocolo para calcular os autovetores associados a um autovalor. Todos esses protocolos de álgebra linear são construídos no modelo criptográfico baseado em commodities e são provados seguros quando universalmente compostos. _______________________________________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT

Secure distributed computation is becoming increasingly prominent with the growth in data storage and connectivity. In this context, the cryptographic primitive Oblivious Transfer (OT) becomes one of the keys, since with it one can implements any two-party or multi-party computation. We will present a two-party protocol for string oblivious transfer based on generalized erasure channels secure on the malicious model. Furthermore, this protocol reaches the oblivious transfer capacity of the generalized erasure channel when the erasure probability is at least 1/2. Another feature exploited by this protocol is that it is secure when concurrently composed with arbitrary protocols. This type of security called universally composable security is one of the main focuses of this work. In addition to the protocol for the string oblivious transfer, we will show protocols for secure distributed linear algebra. Namely, we will show a protocol to calculate the determinant of the sum of two matrices, a protocol to calculate the eigenvalues of the sum of two matrices, and, finally, a protocol to calculate the eigenvector associated with an eigenvalue. All these protocols for linear algebra are built in the commodity-based cryptography model and they are proved secure when universally composed.