Sistema de controle de sistemas caóticos sobre órbitas periódicas

Abstract

Este trabalho foi motivado pela falta, na teoria existente de controle de sistemas caóticos, do emprego de redes neurais artificiais em conjunto com algoritmos genéticos no desenvolvimento de um sistema de controle adaptativo eficiente e que esteja em concordância com aspectos de sistemas caóticos como o uso de apenas pequenas perturbações, da ordem de 10-2, para efetuar o controle do sistema. Desta forma o objetivo deste trabalho é construir um software em linguagem de programação MATLAB, utilizando as teorias de redes neurais artificiais e algoritmos genéticos, capaz de controlar sistemas caóticos sobre órbitas periódicas. Como modelo de sistema caótico foi usado o sistema do atrator de Lorenz. Tal controle pode ser realizado através de um processo no qual uma pequena perturbação é aplicada a um sistema caótico a fim de gerar um comportamento desejado, caótico, periódico ou estacionário, no mesmo. Foram discutidas algumas questões de grande importância relacionadas ao controle do caos, como o problema de direcionamento, isto é, como trazer uma trajetória para uma vizinhança próxima de uma posição desejada no atrator caótico, bem como testada a flexibilidade do sistema de controle desenvolvido sob diversas condições. Em suma, este trabalho vem contribuir para a área de estudo de sistemas de controle de sistemas caóticos abordando conteúdos que, juntos, fornecem um poderoso método de controle evolutivo-adaptativo. Como resultado foi obtido um sistema de controle robusto a ruídos, a diferentes condições iniciais e a períodos de controle desligado. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT

This essay was motivated by the lack, in the existing theories of chaotic systems control, of use of artificial neural networks in conjunction with genetic algorithms in the implementation of an adaptive control system that is efficient and in accordance with aspects of chaotic systems such as the use of only small perturbations, around 10-2, to effect the control system. Thus the objective of this work is to build a software, on MATLAB programming language, using the theories of artificial neural networks and genetic algorithms, able to control chaotic systems on periodic orbits. As a model of chaotic system was used Lorenz`s attractor system. Such control can be accomplished through a process in which a small perturbation is applied to a chaotic system to generate a desired behavior, chaotic, periodic or stationary in it. Some important issues related to control of chaos are discussed, as the problem of targeting, how to bring a path to a neighborhood near a desired position in the chaotic attractor, and tested the flexibility of the control system implemented under various conditions. In short, this work contributes to the study of control systems of chaotic systems approaching subjects that together provide a powerful method of evolutionary and adaptive control. The result was a control system robust to noise, different initial conditions and periods where the control perturbations are off.