Modelagem numérica de escoamento turbulento sobre superfícies rugosas

Abstract

O objetivo deste trabalho é implementar e validar uma metodologia numérica, baseada no modelo κ - ϵ de turbulência complementado por leis de parede, capaz de simular escoamentos sobre superfícies rugosas. Os resultados numéricos obtidos são confrontados com os dados experimentais obtidos por Loureiro et al (2007) e Loureiro (2008) em canal de água. A simulação numérica é desenvolvida utilizando um código de pesquisa para escoamentos turbulentos bidimensionais baseado no método de elementos finitos. O modelo de turbulência adotado é o κ - ϵ de Jones e Launder (1972), associado ao uso de leis de parede de velocidade. A discretização espacial é feita por elementos finitos dos tipos P1 e P1/isoP2 e a discretização temporal é implementada por meio do esquema seqüencial semi-implícito de diferenças finitas. O acoplamento pressão-velocidade é resolvido numericamente por meio de uma variação do algoritmo de Uzawa. As flutuações numéricas, resultantes do tratamento simétrico dado aos fluxos convectivos pelo método de Galerkin, são filtradas por um método de dissipação de resíduos, proposto por Hughes e Brooks (1979) e Kelly et al (1980) e implementada por Brun (1988). As demais não-linearidades oriundas do emprego explícito das leis de parede são tratadas por meio do método de mínimos resíduos, proposto por Fontoura Rodrigues (1990). Os resultados numéricos obtidos com leis de parede desenvolvidas para superfícies rugosas são confrontados com dados experimentais e com resultados numéricos obtidos com leis de parede convencionais, de maneira a evidenciar as características, vantagens e custo computacional da metodologia numérica implementada para superfícies rugosas. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT

The main goal of this work is to implement a numerical methodology, based on κ - ϵ model and laws of wall, capable to simulate turbulent flows over rough surfaces. The numerical results are compared with experimental data obtained by Loureiro et al (2007) and Loureiro (2008) in a water channel. The numerical simulation is done using a research code developed for bi-dimensional turbulent flows based on finite elements method. The turbulence model adopted is the κ - ϵ by Jones and Launder (1972), associated with the laws of wall. The spatial dicretization is done by finite elements P1 and P1/isoP2 and the temporal discretization is implemented by a semi-implicit scheme of finite difference method. The coupling pressure-velocity is done using a variation of Uzawa’s algorithmic. The numerical noises, originated by the symmetric treatment used by Galerkin method to the convective fluxes, are treated using the balance dissipation method proposed by Hughes e Brooks (1979) and Kelly et al (1980) and implemented by Brun (1988). The remaining non-linearities, due to laws of wall, are treated by minimal residual method, proposed by Fontoura Rodrigues (1990). The numerical results obtained using the rough and smooth wall laws are compared to each other, in order to show the characteristics, advantages and computational effort of the numerical methodology used in the rough wall laws relations.