Análise do comportamento dinâmico da cúpula de alvenaria da Catedral de Santa Maria del Fiore

Abstract

Em 1296, sobre o projeto de um dos maiores arquitetos da época, Arnolfo di Cambio, foi iniciada a construção da Catedral Santa Maria del Fiore, que durante muitos anos, foi a maior igreja do cristianismo. Construída à 55,00 metros do solo, com altura interna de 32,00 m e diâmetro interno de 45,40 metros erguida sobre um plano octogonal, a Cúpula da Catedral é a maior já construída sem a utilização de armadura. Pesando cerca de 29.000 toneladas, a cúpula de Santa Maria del Fiore é considerada uma das maiores façanhas da engenharia. A cidade de Florença, localiza-se entre duas zonas de atividade sísmicas: Mugello, ao Norte, e Chianti, ao Sul. No mês de maio de 2022, a cidade foi acometida por alguns tremores de terra com magnitude de até 3,7Mw, mesma magnitude de eventos ocorridos no mês de junho de 2023. No mês de setembro, do mesmo ano, foram registrados abalos sísmicos com magnitude máxima de 4,90 Mw e, em fevereiro de 2024, eventos sísmicos de magnitude 3,5 Mw. A fim de permitir a perpetuação de construções históricas ao longo dos anos, é indispensável a análise e a previsão do comportamento dessas estruturas, incluir também a ação sísmica. Assim, o presente trabalho tem como objetivo desenvolver uma análise numérica não linear do comportamento sísmico da Catedral de Santa Maria del Fiore, pelo método dos elementos finitos avaliado em ambiente do programa computacional ABAQUS. A análise sísmica foi desenvolvida com auxílio do banco de dados disponibilizado pelo software SCALCONA 3.0 a partir de sete acelerogramas naturais, para cinco tempos de retorno (50, 75, 101, 201, 475 anos), de eventos sísmicos gravados em afloramento rochoso que satisfazem os requisitos de compatibilidade de espectro com o espectro de resposta regulatório para qualquer lugar dentro da região da Toscana. Tal análise consistiu no detalhamento de acelerações, tensões e deformações resultantes das aplicações dos eventos sísmicos na estrutura da Catedral, bem como, com indicação das zonas de falha na estrutura. As maiores tensões, acelerações e deformações foram observadas para o evento sísmico com magnitude de 6,93 Mw com distância do epicentro de 83,53 Km e período de retorno de 475 anos. O estado de tensões estático variou de +1,80 MPa e -4,50 MPa para +8,50MPa e -8,50 MPa com a aplicação do evento, sendo observada a maior aceleração de 40,84 m/s² e deformação horizontal máxima de 13,85 mm da estrutura no topo da fissura vertical da superfície sudoeste da cúpula. Dessa forma, foi proposta uma metodologia de análise de edifícios históricos sujeitos a sismos por meio da construção de um modelo numérico calibrado com base em registros experimentais dos modos e frequências de vibração. A opção pelo desenvolvimento de um modelo ajustado a partir de propriedades dinâmicas garante maior aptidão pelo fato desses parâmetros serem muito mais sensíveis a pequenas variações e complexos que os parâmetros estáticos, sendo específicos e únicos para cada estrutura existente.