Análise termomecânica utilizando elementos finitos de casca isoparamétricos

Abstract

Este trabalho apresenta uma metodologia acoplada para a análise termomecânica, aplicando elementos finitos isoparamétricos específicos para cascas. Esses elementos são desenvolvidos por meio da formulação isoparamétrica direta, destinada a elementos de cascas planas e curvas, fundamentados na teoria de sólidos degenerados. O modelo constitutivo utilizado é baseado nas equações de plasticidade de von Mises, utilizando a notação de Mandel para facilitar a implementação eficaz das equações constitutivas tensoriais. As formulações desenvolvidas são detalhadas, visando uma compreensão aprofundada e sua aplicabilidade em futuras pesquisas. A validação do elemento finito proposto é realizada por meio de quatro exemplos da literatura com soluções analíticas. Para a abordagem termomecânica acoplada, a validação e comparação são feitas com outros quatro exemplos, dos quais dois possuem solução analítica e dois são modelados utilizando o software Abaqus. A verificação do modelo constitutivo é conduzida através de quatro exemplos adicionais: os dois primeiros baseados em resultados literários e os dois últimos modelados no software Amaru. Em todos os cenários, os resultados demonstram boa concordância com as soluções analíticas e com os dados obtidos por meio de softwares de elementos finitos. Finalizando, três estudos de caso são apresentados. O primeiro simula numericamente os resultados experimentais de temperatura e tensão para um vaso de pressão. O segundo aborda uma simulação hipotética para examinar uma seção de flare, considerando o efeito termomecânico aliado à não linearidade material (plasticidade), incluindo a verificação da tensão de von Mises ao longo do comprimento da estrutura sob diferentes níveis de temperatura. Finalmente, o último estudo de caso analisa um pilar submetido a incêndio, comparando os resultados obtidos pela modelagem computacional e os contidos na literatura. Conclui-se que a metodologia proposta, validada por meio de exemplos analíticos e estudos de caso, demonstrou ser eficaz na representação precisa de tensões e deformações sob condições de carga mecânica e térmica. O tratamento do efeito de drilling foi eficiente para os exemplos apresentados. A utilização do modelo de plasticidade de von Mises, em conjunto com a notação de Mandel, facilitou a implementação computacional, permitindo simulações complexas com precisão e eficiência. Os resultados dos estudos de caso confirmaram a aplicabilidade da abordagem em diversos cenários, ressaltando sua utilidade para análises estruturais em ambientes severos.