Modelo matemático para o planejamento operacional de atividades agrícolas : estudo de caso em uma fazenda orgânica de médio porte

Abstract

A gestão eficiente das operações no setor agrícola depende do planejamento de produção, um processo crucial que organiza e otimiza as atividades e a carga de trabalho. Isso leva à redução de tempo e custos de produção, assegurando máxima eficiência ao determinar o que, quando e onde as tarefas devem ser realizadas. Os modelos matemáticos de apoio à decisão são ferramentas valiosas nesse cenário, pois podem incorporar diversos dados para encontrar as melhores formas de organização, minimizando custos ou maximizando lucros. Isso permite que os agricultores ajustem suas estratégias de plantio e colheita em cada área, levando em conta cenários de temperatura, precipitação e disponibilidade de mão de obra. Este trabalho, portanto, propõe um modelo matemático de apoio à decisão para atividades agrícolas em nível operacional, visando melhorar a gestão e a eficiência do setor. Para o processo de modelagem, também foi realizada uma revisão sistemática e narrativa do estado da arte de modelos parecidos, seguido de um estudo de caso com uma importante fazenda de orgânicos no Distrito Federal. O modelo matemático empregou apenas variáveis e restrições lineares, com a função objetivo de minimizar a distância total percorrida para atender todas as demandas de atividades do produtor dentro de um intervalo de dias disponíveis. O modelo segue o formato de roteamento, em que o maquinário percorre um caminho específico para atender às demandas, utilizando os nós (lotes) com suas respectivas distâncias em metros como percurso. Para avaliar a eficiência e o desempenho de resolução, realizou-se uma comparação dos tempos de resolução em diferentes períodos de planejamento – 7, 15, 30 e 60 dias – utilizando cinco solvers distintos: Gurobi, CPLEX, GLPK, CBC e HiGHS, sendo os dois primeiros pagos e os demais gratuitos. Em todos os períodos, as soluções ótimas foram encontradas em um tempo adequado, com os solvers conseguindo encontrar a solução ótima em até 3 segundos no período de 7 dias. A partir da janela de 15 dias, os solvers pagos Gurobi e CPLEX apresentaram desempenho estatisticamente equivalente, destacando-se significativamente em todos os períodos subsequentes, especialmente no último de 60 dias. Entre os solvers gratuitos, o CBC e o HiGHS obtiveram os melhores resultados, com o CBC sendo ligeiramente mais eficiente que o HiGHS; ambos são recomendados para a resolução em todos os períodos. Em contraste, o solver gratuito GLPK teve o pior desempenho em todos os períodos, levando muito mais tempo na janela de 60 dias, tornando-o não recomendado entre os gratuitos para a resolução deste modelo matemático. Esse trabalho contribuiu significativamente para o planejamento operacional em fazendas de produção orgânica ao desenvolver um modelo matemático validado e resolvido dentro de prazos adequados, consolidando-se como uma ferramenta viável para apoiar decisões nesse contexto. O modelo foi validado com informações reais do estudo de caso realizado, garantindo sua funcionalidade nos cenários apresentados.