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Título : Equações semilineares envolvendo medidas
Autor : Oliveira, Marcio Henrique Ferreira de
Orientador(es):: Miranda, Luís Henrique de
Assunto:: Equações diferenciais elípticas
Matemática
Fecha de publicación : 8-ago-2024
Citación : OLIVEIRA, Marcio Henrique Ferreira de. Equações semilineares envolvendo medidas. 2024. 132 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2024.
Resumen : O objetivo central deste trabalho, baseado nas pesquisas desenvolvidas por Haïm Brezis, Moshe Marcus, Augusto Ponce e Adilson Presoto, é investigar as propriedades das soluções para o problema de Dirichlet semilinear    −∆u+g(u) = µ em Ω u = 0 sobre ∂Ω, para a densidade µ ∈ M(Ω), medida de Radon finita, onde Ω ⊂ R N , um domínio com fronteira suave, e g : R −→ R é uma função contínua satisfazendo certas hipóteses. Faremos também um estudo comparativo entre as densidade µ ∈ L 1 (Ω) e µ ∈ M(Ω). Neste último cenário, veremos que o problema pode nem sempre admitir solução.
Abstract: The main purpose of the present work is to investigate properties for solutions to a class of nonlinear Dirichlet problems    −∆u+g(u) = µ in Ω u = 0 on ∂Ω, where the density µ ∈ M(Ω) is a finite Radon measure, Ω ⊂ R N is a bounded smooth domain and g : R −→ R is a continuous function satisfying certain properties. Our approach is based on contributions due to Haïm Brezis, Moshe Marcus, Augusto Ponce and Adilson Presoto, We will also carry out a comparative study between the densities µ ∈ L 1 (Ω) and µ ∈ M(Ω). In this last scenario, we will see that the problem may not always admit a solution.
metadata.dc.description.unidade: Instituto de Ciências Exatas (IE)
Departamento de Matemática (IE MAT)
Descripción : Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2024.
metadata.dc.description.ppg: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Licença:: A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
Agência financiadora: Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e Fundação de Apoio à Pesquisa do Distrito Federal (FAPDF).
Aparece en las colecciones: Teses, dissertações e produtos pós-doutorado

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