Ends of complete gradient ρ−Einstein solitons

Abstract

Nesta tese, consideramos fins de solitons ρ−Einstein gradiente completos, adaptando e estendendo técnicas usadas para descrever fins de solitons de Ricci. Para Schouten solitons shrinking, mostramos que existe no máximo um fim f−não-parabólico, em que f é a função potencial do soliton. Também, sob limitantes apropriados da curvatura escalar, mostramos que todos os fins de um soliton Schouten shrinking devem ser nãoparabólicos. Sem hipóteses adicionais, mostramos que um soliton Schouten expanding é conexo no infinito, isto é, possui apenas um fim, a menos que seja um soliton de Ricci rígido. Quanto aos ρ− Einstein solitons com ρ ∈ h 0, 1 2(n−1) , fornecemos limitantes na curvatura escalar para que um soliton shrinking seja conexo no infinito