http://repositorio.unb.br/handle/10482/49625| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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| DiegoAlvesDaCosta_TESE.pdf | 671,92 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
| Título: | Sobre os problemas B e C de Mahler |
| Autor(es): | Costa, Diego Alves da |
| Orientador(es): | Ferreira, Diego Marques |
| Assunto: | Problemas de Mahler Aritmética Funções (Matemática) |
| Data de publicação: | 7-Ago-2024 |
| Data de defesa: | 30-Out-2023 |
| Referência: | COSTA, Diego Alves da. Sobre os problemas B e C de Mahler. 2023. 56 f. Tese (Doutorado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2023. |
| Resumo: | Neste trabalho de tese, estudamos duas generalizações para problemas propostos por Mahler em 1976 sobre o comportamento aritmético de funções analíticas, a saber, o Problema B e o Problema C. Na primeira generalização, investigamos a existência de funções inteiras e transcendentes, com coeficientes racionais, tais que tanto a imagem quanto a imagem inversa do conjunto dos números algébricos por estas funções, e por todas as suas derivadas, sejam subconjuntos de Q. Na segunda generalização, caracterizamos quais subconjuntos Q m , onde m ´e um natural maior ou igual a 2, podem ser o conjunto excepcional de uma função f : C m → C inteira, transcendente e com coeficientes racionais. |
| Abstract: | In this thesis work, we study two generalizations for problems proposed by Mahler in 1976 on the arithmetic behavior of analytic functions, namely, Problem B and Problem C. In the first generalization, we investigate the existence of entire and transcendental functions, with rational coefficients, such that both the image and the inverse image of the set of algebraic numbers by these functions, and by all its derivatives, are subsets of Q. In the second generalization, we characterize which subsets Q m , where m is an integer number greater than or equal to 2, can be the exceptional set of an entire transcendental function f : C m → C with rational coefficients. |
| Unidade Acadêmica: | Instituto de Ciências Exatas (IE) Departamento de Matemática (IE MAT) |
| Informações adicionais: | Tese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2023. |
| Programa de pós-graduação: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
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| Aparece nas coleções: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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