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Titre: Subgrupo comutador em p-grupos finitos
Auteur(s): Senise, Débora de Faria Pereira
Orientador(es):: Melo, Emerson Ferreira de
Assunto:: Comutadores
Subgrupo comutador
Grupos finitos
Date de publication: 6-aoû-2024
Référence bibliographique: SENISE, Débora de Faria Pereira. Subgrupo comutador em p-grupos finitos. 2024. 81 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2024.
Résumé: Essa dissertação estuda uma condição para que, em p-grupos finitos, o subgrupo comutador coincida com o conjunto de comutadores. Baseado no artigo “Commutators in finite p-groups with 2-generator derived subgroup”, o foco desse trabalho é mostrar que, em um p-grupos finito G cujo subgrupo comutador G′ pode ser gerado por 2 elementos, todo elemento do subgrupo comutador é um comutador. Ademais, existe x ∈ G tal que G′ = {[x, g] | g ∈ G}.
Abstract: This dissertation studies a condition so that, in finite p-groups, the derived subgroup coincides with the set of commutators. Based on the article “Commutators in finite pgroups with 2-generator derived subgroup”, the focus of this work is to prove that, in a finite p-group G whose derived subgroup G′ can be generated by 2 elements, every element of the derived subgroup is a commutator and, more than that, there exists x ∈ G such that G′ = {[x, g] | g ∈ G}.
metadata.dc.description.unidade: Instituto de Ciências Exatas (IE)
Departamento de Matemática (IE MAT)
Description: Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2024.
metadata.dc.description.ppg: Programa de Pós-Graduação em Matemática
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Collection(s) :Teses, dissertações e produtos pós-doutorado

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