Estimação em sistemas com restrições de igualdade e aplicações em robótica móvel e de reabilitação

Abstract

Esta dissertação é desenvolvida na área de estimação de estados em sistemas com restrições de igualdade. É feito um estudo de sistemas com restrições de igualdade e este trabalho apresenta uma forma de se utilizar sistemas descritores para realizar a estimação neste tipo de sistema. Também é apresentado um novo método para fusão de dados em sistemas com restrições de igualdade e correlação desconhecida. Para a validação destes estudos são desenvolvidas duas aplicações de robótica. Na área de robótica de reabilitação é feita a estimação de postura do pé de uma prótese robótica de perna. São apresentadas formas de se realizar essa tarefa utilizando mínimos quadrados não-lineares e os métodos de estimação com restrição. Os resultados obtidos comprovam que a utilização de estimadores que consideram as restrições melhora o processo de estimação. Na área de robótica móvel é proposto um método eficiente de estimação de localização utilizando teoria Bayesiana e dado as restrições existentes entre as estruturas de um mapa geométrico, avalia-se o método apresentado para fusão de dados em sistemas com restrições de igualdade e correlação desconhecida. Os resultados descritos corroboram que o mapa resultante é melhorado com o uso das restrições de igualdade e do método de localização proposto. ________________________________________________________________________________________ ABSTRACT

This dissertation is developed in the field of state estimation in non-linear systems with equality constraints. Systems with equality constraints are studied, and a method that employs descriptor systems to accomplish the task of estimation in this kind of system is proposed. This manuscript also presents a method for data fusion in systems subject to equality constraints, and unknown correlation. For the validation of the developed studies, this manuscript also describes two applications in the field of robotics. In the field of rehabilitation robotics, this dissertation presents the estimation of a robotic leg prosthesis’ foot with respect to ground. There are presented solutions to perform this task using non-linear least squares, and constrained estimation methods. The obtained results establish that the implementation using estimators that employ equality constraints improves the process of estimation. In the field of mobile robotics, this work proposes an efficient estimation method to accomplish the problem of localization based on the Bayesian theory. Also, given the existing constraints between the geometric map’s structures, the method for data fusion in systems subject to equality constraints and unknown correlation is evaluated. Results described corroborate that the resulting map is improved with the application of such equality constraints and the presented localization method.