Avaliação do controlador orgânico Respirador VESTA a partir da modelagem matemática da COVID-19, com Aplicação do Método de Linearização de Lyapunov e Critério de Routh-Hurwitz

Abstract

O coronavírus da Síndrome Respiratória Aguda Grave 2 (Sars-CoV-2) causador da Doença por Coronavírus 2019 (COVID-19) se tornou um problema de saúde global. As manifestações mais comuns são febre e tosse seca e a doença pode levar a complicações arrítmicas, neurológicas e sintomas digestivos. No Brasil, foram registrados 30.701,900 casos e 665.216 mortes até 18 de maio de 2022. A identificação das características da infecção por SARS-CoV-2 foram sendo descobertas e exigiu-se uma rápida resposta científica para minimizar a propagação da doença. Este estudo tem como objetivo desenvolver modelagens matemáticas da COVID-19 para analisar a força de infecção da doença nos cenários: sem medidas de controle e vacinação. E também avaliar a construção do controlador orgânico, Respirador VESTA. Sem a atuação de medidas de controle, com um β = 0, 1875, em 67,40 semanas, 4,6% da população é infectada. Porém, ao aumentar a taxa de transmissão com um β = 1, 1300, 86,08% da população adquiriu a doença, em menos de 10 semanas. Ao iniciar o processo de vacinação no país, mesmo que de forma lenta, como ocorreu no primeiro semestre de 2021, a força de infecção decaiu de 4,6% para 1,05% para o primeiro caso, e no segundo, em que o β = 1, 13, 79,67% da população é contaminada. A vacinação sendo realizada de modo mais engajado, no pior caso o modelo desenvolvido apresentou um decaimento para 48,19%, isso em relação ao caso anterior. Ambos os cenários estudados apresentaram estabilidade assintótica. Além disso, verificou-se que ao aplicar o controlador orgânico construído no sistema sem vacinação, ocorre a redução da força de infecção, uma vez que o sistema passa a atuar de modo a eliminar a ação infecciosa do vírus. Concluiu-se que para obter-se a real situação do país é necessário desenvolver modelos mais complexos com parâmetros variáveis e que são indicados para um longo tempo de atuação da infecção. No entanto, a metodologia desenvolvida e utilizada apresentou resultados satisfatórios no estudo para avaliar o controlador a partir da modelagem matemática da COVID-19. Ademais, as medidas de controle possuem impacto na dinâmica da doença, possibilitando a redução da força de infecção, provado neste estudo com o modelo da vacinação e com o uso do Respirador VESTA em um sistema sem controle. Portanto, o uso do Respirador VESTA pode ser o primeiro passo implementado como medida de controle ao se deparar com um contexto infeccioso.