Amostrador de Gibbs aproximado usando Computação Bayesiana Aproximada e regressão quantílica via redes neurais artificiais

Abstract

Em muitos problemas de inferência Bayesiana em que os dados são complexos ou de alta dimensão, a distribuição marginal e a verossimilhança são analiticamente intratáveis ou difíceis de serem computadas, o que gera um obstáculo para obtenção da distribuição a posteriori. Na literatura Estatística existem diferentes métodos propostos para estimar a distribuição a posteriori nesses casos. Este trabalho teve como objetivo aprimorar, introduzindo duas inovações, o amostrador Gibbs-ABC proposto por Rodrigues, Nott e Sisson (2019), no qual, para contornar o problema da dimensionalidade, substitui-se, no algoritmo de Gibbs, as distribuições condicionais completas por aproximações obtidas por modelos de regressão ajustados sobre dados sintéticos. Propomos realizar a aproximação das condicionais completas acumuladas por meio do ajuste de regressão quantílica via redes neurais com correção spline monotônica, técnica que se destaca pela flexibilidade e capacidade de lidar com interações e não-linearidades nos dados. Além disso, na abordagem proposta é possível optar por utilizar uma estratégia de reparametrização/descorrelação dos parâmetros, antes de proceder com a estimação das condicionais completas. O desempenho do método proposto foi avaliado por meio de dois estudos de simulação, os quais apresentaram resultados satisfatórios.