Uso de geometria não euclidiana no ensino médio : o exemplo do plano de Minkowski

Abstract

O presente trabalho propõe à inclusão do estudo das geometrias não euclidianas, em específico a geometria de Minkowski, no currículo de geometria do ensino m´médio com o intuito de reforçar e aprimorar os conceitos e teoremas da geometria euclidiana. Mostraremos que os números hiperbólicos são representados pela geometria do plano de Minkowski e como esse tipo de geometria não euclidiana pode proporcionar um aprendizado significativo dos conceitos geométricos. Desenvolvemos uma atividade que envolve a comparação de conceitos dessas duas geometrias, com o objetivo de reforçar os conceitos e teoremas da geometria euclidiana. Destacamos neste trabalho o estudo analítico da reta e da circunferência mostrando uma visão diferente da tradicional usada em sala de aula atualmente. A proposta de uma atividade usando o software Geogebra como recurso traz uma visão prática para complementar e reforçar a visualização do conteúdo exposto.