Estudo do carregamento diagonal e da redução do custo computacional no processamento de arranjos de antenas

Abstract

Diversas aplicações utilizam arranjos de sensores, por exemplo: radares; sonares; comunicações wireless; e aplicações de conformação de feixe - também conhecido beamforming, em inglês. Isso porque, com eles, é possível se obter diversas vantagens: ganhos de arranjo; rejeições de interferências; eficiência de potência ao maximizar a do sinal-de-interesse e minimizar as dos sinais interferentes; etc. Quando se trata de beamforming especificamente, o arranjo a ser utilizado pode conter um número elevado de elementos, o que acaba aumentando a quantidade de dados a serem processados e, consequentemente, o custo computacional. O objetivo principal desse trabalho é desenvolver formas de se reduzir essa complexidade computacional afetando, no mínimo possível, o desempenho do algoritmo. Já os objetivos específicos incluem: propor valores ótimos para determinados parâmetros do algoritmo utilizado no beamformer em questão; analisar o erro nos bits recebidos de acordo com adaptações intermitentes; e analisar o comportamento de algoritmos que estimam e re-estimam a direção-de-chegada dos sinais a partir de métodos consagrados. O algoritmo SMI - sample matrix inversion1 - utiliza das amostras colhidas na fase de treinamento para estimar a matriz de autocorrelação do sinal de interesse; já o LSMI - loaded sample matrix inversion2 - utiliza um fator de carga para carregar a diagonal, porém o valor ótimo para esse parâmetro não está bem definido na literatura. Por isso, um estudo sobre o fator de carga

do algoritmo LSMI é feito. Na literatura, apresentam-se dois valores para esse parâmetro que proveem bom desempenho para o algoritmo. No entanto, verifica-se que, a depender do cenário, ele pode sofrer variações e não corresponder a esse dois valores sugeridos. Dessarte, faz-se um estudo acerca dos melhores valores do fator de carga conforme diferentes parâmetros são variados: número de antenas; número de sinais interferentes; potência do ruído ambiente; e incerteza na direção-de-chegada do sinal. O fator responsável pela maior parcela do custo computacional inerente aos algoritmos que se utilizam de matrizes de auto-correlação amostrais é justamente calcular essa matriz. Muitas das vezes, a diferença entre essas matrizes para adaptações sucessivas é pequena de forma que manter a matriz calculada anteriormente não degrada tão significativamente o desempenho do algoritmo. Por isso, algoritmos que a recalculam essas matrizes apenas quando ela já não estiver provendo desempenho satisfatório são desenvolvidos neste trabalho. Duas soluções em beamforming são interessantes: DS - delay-and-sum3 - pela simplicidade; LSMI pela robustez. Então, desenvolve-se um beamformer capaz de chavear entre os métodos de forma a reduzir o custo computacional quando o cenário estiver mais favorável e manter o desempenho quando o cenário estiver mais desfavorável. Duas situações são tratadas: quando a direção-de-chegada do sinal é fixa - não há ruído nela - e quando há incerteza na direção-dechegada e ela é variada aleatoriamente dentro de uma faixa designada - há ruído nela. Analisam-se também os casos em que a direção-de-chegada do sinal varia conforme o tempo e o beamformer tenta re-estimá-la quando o erro atinge determinado patamar. As adaptações são feitas em todas as iterações ou de acordo com o erro de recepção. O método WL é conhecido por prover ganhos em desempenho de sistemas de beamforming e, por isso, ele é testado em algoritmos já consagrados: DS; SMI; e LSMI. Dois cenários em relação à direção-de-chegada são tratados aqui: sem incertezas; e com incertezas. Curvas e dados estatísticos são levantados das simulações para se analisar as consequências nos comportamentos dos algoritmos.