Investigação de modos de vibrações não-lineares em estruturas mecânicas

Abstract

Resumo: Os modos normais não lineares (Nonlinear normal modes) possuem duas definições: o de Rosenberg que os define como uma vibração em uníssono e o de Shaw e Pierre como uma variedade invariante bidimensional. Neste trabalho, os dois métodos foram usados para calcular os modos deum sistema com dois graus de liberdade com uma não linearidade cúbica representada por uma mola não linear. Os modos não lineares foram calculados por meio do método de variedades invariantes de acordo com o conceito de Shaw e Pierre e o método de múltiplas escalas. Os resultados demonstram que há uma relação entre o parâmetro adimensional e as condições iniciais que formam a resposta no tempo para o método de múltiplas escalas.O método de múltiplas escalas é comparado analiticamente e numericamente, com o objetivo de verificar a precisão dos resultados eo método de variedades invariantes é analisado a partir da evolução da não linearidade da superfície tridimensional, o que mostrou como a superfície se comporta quando há o aumento da não linearidade. Por fim, uma comparação entre os métodos é construída, mostrando que as duas abordagens não são concorrentes (competem entre si em termos de precisão), mas se complementam para um melhor entendimento do comportamento do sistema.