http://repositorio.unb.br/handle/10482/32984| File | Description | Size | Format | |
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| 2018_DaniloSançãodaSilveira.pdf | 838,55 kB | Adobe PDF | View/Open |
| Title: | Grupos com automorfismos cujos pontos fixos são Engel |
| Authors: | Silveira, Danilo Sanção da |
| Orientador(es):: | Shumyatsky, Pavel |
| Assunto:: | Grupos finitos Grupos profinitos Grupo Engel Automorfismos Lie, Álgebra de |
| Issue Date: | 9-Nov-2018 |
| Data de defesa:: | 28-Jun-2018 |
| Citation: | SILVEIRA, Danilo Sanção da. Grupos com automorfismos cujos pontos fixos são Engel. 2018. 68 f. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2018. |
| Abstract: | Sejam q um número primo e A um adequado q-grupo abeliano elementar agindo coprimamente sobre um grupo nito ou pro nito G. Mostramos que se para cada a 2 A# os elementos nos centralizadores CG(a) satisfazem alguma condição de Engel, então o grupo todo G satisfaz uma condição de Engel similar. Mais precisamente, obtivemos os seguintes resultados. Sejam q um número primo, n um inteiro positivo e A um grupo abeliano elementar de ordem q2. Suponha que A age coprimamente sobre um grupo nito G e assuma que todo elemento em CG(a) é n-Engel em G para cada a 2 A#. Então G é k-Engel para algum inteiro positivo fn; qg-limitado k. Sejam q um número primo, n um inteiro positivo e A um grupo abeliano elementar de ordem q3. Suponha que A age coprimamente sobre um grupo nito G e assuma que o centralizador CG(a) é n-Engel para cada a 2 A#. Então G é k-Engel para algum inteiro positivo fn; qg-limitado k Uma versão pro nita não quantitativa do primeiro resultado também foi obtida. |
| Abstract: | Let q be a prime and A an elementary abelian q-group acting coprimely on a nite or pro nite group G. We show that if for all a 2 A# the elements in centralizers CG(a) satisfy some natural Engel condition, then the whole group G satis es similar condition. More precisely, the following results are obtained. Let q be a prime, n a positive integer and A an elementary abelian group of order q2. Suppose that A acts coprimely on a nite group G and assume that for each a 2 A# every element of CG(a) is n-Engel in G. Then the group G is k-Engel for some fn; qg-bounded number k. Let q be a prime, n a positive integer and A an elementary abelian group of order q3. Suppose that A acts coprimely on a nite group G and assume that for each a 2 A# the centralizer CG(a) is n-Engel. Then the group G is k-Engel for some fn; qg-bounded number k. A pro nite non-quantitative version of the rst result is also obtained. |
| Description: | Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2018. |
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| Agência financiadora: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). |
| Appears in Collections: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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