Open- and closed-loop identification using artificial neural networks

Abstract

Este trabalho apresenta vários esquemas para identificação, observação e controle adaptativos em tempo real de sistemas não lineares incertos usando redes neurais artificiais. Com base na teoria de estabilidade de Lyapunov, e usando resultados já disponíveis na teoria de controle adaptativo, são propostos esquemas para identificação, observação e controle nos quais os erros de identificação, observação e rastreamento estão relacionados com parâmetros de projeto que podem ser ajustados diretamente pelo usuário. Entretanto, ao contrário das propostas usuais na literatura, este trabalho propõe algoritmos nos quais o desempenho transiente e em regime podem ser desacoplados e ajustados independentemente através de parâmetros de projeto independentes. Inicialmente, o caso de identificação em tempo real é considerado, uma vez que cada vez mais a resolução de sistemas caixa preta tem sido demandados. O identificador proposto apresenta as seguintes peculiaridades: 1) Possibilidade de controlar o tamanho do erro residual de estado a partir de matrizes de projeto; 2) Possibilidade de ajustar a duração do regime transiente a partir de um parâmetro de projeto que é independente do tamanho do erro em regime. A identificação de um sistema caótico de três estados foi considerada para validar o esquema. A seguir, o resultado é estendido para o caso nos quais alguns estados não estão disponíveis para medida. Para tanto, é necessário apenas fazer alguns ajustes no esquema de identificação proposto, para permitir agora estimar um ou mais estados não disponíveis para medição, a partir das entradas e saídas ao sistema. O observador proposto apresenta as mesmas peculiaridades do identificador. A observação de um sistema de Rössler foi implementada de forma a exemplificar este observador. Na sequência, considera-se o caso de controle com realimentação do estado. Para tanto, se propôs o projeto do controlador empregando como base o caso de identificação de malha aberta. As principais peculiaridades do identificador ocorrem também no controlador. Finalmente, de modo a ressaltar a aplicabilidade e relevância dos algoritmos propostos, a identificação e controle de um sistema de soldagem foram realizados. A dissertação está organizada da seguinte forma. O capítulo 1 apresenta a introdução, motivação, objetivo, possíveis contribuições e estrutura do trabalho proposto. No capítulo 2 é apresentada uma revisão do estado da arte dos métodos de identificação, observação e controle baseados em redes neurais artificiais. No capítulo 3, usando a teoria de estabilidade de Lyapunov, propõe-se um esquema de identificação neural adaptativo em tempo real para uma classe de sistemas não lineares na presença de distúrbios limitados. É importante ressaltar que nenhum conhecimento prévio sobre a dinâmica do erro de aproximação, pesos ideais ou perturbações externas é necessário. Mostra-se que o algoritmo de aprendizado baseado na teoria de estabilidade de Lyapunov leva o estado estimado a convergir assintoticamente para o estado de sistemas não lineares. O algoritmo proposto permite: 1) reduzir o erro residual de estimação de estado para valores pequenos por meio de matrizes de projeto; 2) controlar o tempo de transiente de maneira arbitraria a partir de um parâmetro de projeto. Foram feitas simulações para um sistema caótico de 3 estados e para um sistema hipercaótico de 4 estados para demonstrar a eficácia e a eficiência do algoritmo de aprendizado proposto. Nessas simulações foram feitas análises do tamanho do erro residual de estado e da escolha do tempo de transiente. Finaliza-se o capítulo com uma aplicação: a identificação neural de um sistema caótico de soldagem na qual se analisou o ajuste do tamanho do erro residual de estado. Posteriormente, no capítulo 4, os resultados obtidos no capítulo anterior são estendidos para um sistema de observação neural. O caso de observação ocorre quando nem todos os estados estão disponíveis e um ou mais estados precisam ser estimados. A metodologia de projeto do algoritmo de aprendizado é semelhante ao caso do capítulo 3, sendo necessário fazer algumas adaptações próprias para um esquema de observação. Mais especificamente, a ideia principal consiste em expressar o erro de estimação de estado, que não é mais disponível para medida, em função do erro de estimação da saída. Para tanto, faz-se necessária a imposição de uma hipótese de detectabilidade e de uma outra condição matricial que devem ser satisfeitas simultaneamente para que o esquema de observação apresente características de estabilidade e convergência semelhantes ao esquema de identificação proposto. Realiza-se no final do capítulo a observação de um sistema caótico de Rössler sob a presença de distúrbios externos com controle do tempo de transiente. No capítulo 5, os resultados do capítulo 3 são estendidos para controlar sistemas não lineares afins no controle. O caso de controle ocorre quando se realiza uma identificação em malha fechada, ou seja, há uma realimentação no sistema. Mais exatamente, através da realimentação objetiva-se cancelar as não lineares desconhecidas no sistema que podem ser parametrizadas por uma rede neural artificial. Dessa maneira, a equação de erro de restreamento pode ser reescrita com uma estrutura similar à equação de erro de estimação do caso de identificação. Com a finalidade de ressaltar a aplicabilidade do esquema de controle proposto, para situações de interesse industrial, realiza-se a simulação do controle de um sistema de soldagem com tranferência globular-spray em um processo GMAW (Soldagem por arco elétrico com gás de proteção). Finalmente, no capítulo 6 resume-se as contribuições da pesquisa, os resultados obtidos, e sugestões para pesquisas futuras são discutidas. A fundamentação teórica das redes neurais artificiais (incluindo suas propriedades), dos algoritmos de aprendizado e da teoria de estabilidade de Lyapunov são descritas no apêndice 1, assim como outras informações importantes que embasam os capítulos do trabalho. O apêndice 2 contém os códigos utilizados para implementação do identificador, observador e controlador propostos nesta dissertação.