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Título: Choques transicionais com perfil reto nas soluções de problemas de Riemann
Autor(es): Figueiredo, Maryane da Silva Moreira
Orientador(es): Azevedo, Arthur Vicentini Ferreira de
Assunto: Problemas de valores de contorno
Análise matemática
Data de publicação: 15-Dez-2009
Referência: FIGUEIREDO, Maryane da Silva Moreira. Choques transicionais com perfil reto nas soluções de problemas de Riemann. 65 f. 2007. Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Brasília, 2007.
Resumo: Problemas de Riemann modelam escoamentos de fluidos trifásicos em meios porosos. Estudamos as noções de alguns tipos de problemas de Riemann e de suas soluções, utilizando o critério de entropia de viscosidade. Obtemos uma forma normal para o sistema 2 x 2 de leis de conservação [14] e examinamos o papel dos choques transicionais nas soluções de problemas de Riemann, verificando em que circunstâncias estes choques possuem perfil reto [9]. Por fim, verificamos que o conjunto de soluções está associado a uma variedade que se assemelha a um para um helicóide [1]. Em seguida, modificamos uma das entradas da matriz de viscosidade identidade e comprovamos que o helicóide de soluções ainda existe. A maior parte desta dissertação está baseada em [1], [9] e [14]. ____________________________________________________________________________________________ ABSTRACT
Riemann Problems model three phase flow in porous media. We study the basic notions of some type of Riemann problems and their solutions, using the viscous profile criterium. We obtain a normal form to the 2 × 2 system of conservation laws [14] and we examine the role of the transicional shocks in Riemann solutions checking in which circunstances these shocks posses straight line profiles [9]. Finally, we verify that the set of solutions is associated to a manifold that looks like an helicoid, for an example in which the viscosity matrix is the identity [1]. Next, we modify one of the zero entries of the identity viscosity matrix and we confirm that the helicoid of solutions still exists. The main part of this dissertation is based on [1], [9] and [14].
Unidade Acadêmica: Instituto de Ciências Exatas (IE)
Departamento de Matemática (IE MAT)
Informações adicionais: Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007.
Programa de pós-graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Aparece nas coleções:Teses, dissertações e produtos pós-doutorado

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