Análise de fluxo multifásico e multiescala em meios bimodais

Abstract

A presente pesquisa tem por objetivo avaliar a adequabilidade de uma formulação matemática para representação de problema de fluxo bifásico em meios multiescala. A abordagem utilizada prevê um modelo com dupla porosidade considerando duas escalas, macro e micro, para os problemas analisados. É prevista uma função de transferência para a interação entre a microescala e a macroescala do problema, além de um parâmetro de homogeneização para a adaptação da ordem de grandeza das equações de fluxo de cada uma das escalas avaliadas. Estuda-se a aplicabilidade de tal formulação para meios porosos multiescala como solos com distribuição de poros bimodal e como meios fraturados (maciços rochosos, reservatórios de petróleo). A formulação matemática apresentada foi implementada no software FlexPDE, um programa para resolução numérica de equações diferenciais parciais por meio do Método dos Elementos Finitos com sistema de malha auto-adaptativa para um domínio e com dados de entrada definidos pelo usuário. Foram realizados testes da formulação matemática implementada com a simulação de ensaios de permeabilidade, de secagem e de molhagem de uma amostra de solo bimodal teórica. Foram utilizados como dados de entrada do modelo numérico informações referentes à distribuição de poros da amostra, advindas de ensaio de porosimetria por intrusão de mercúrio (MIP). A avaliação dos resultados permite concluir que a formulação matemática utilizada é apropriada para a descrição de fluxo em um meio multiescala. A transferência de massa entre as escalas macro e micro dos problemas avaliados é observada e influencia o fluxo total da amostra de solo nos referidos casos. Foi proposta, ainda, uma metodologia para avaliação do grau de saturação de toda a amostra de solo com base nos resultados do grau de saturação de cada escala do meio. Foi possível calcular com precisão o grau de saturação, provando então ser viável a utilização do ensaio de MIP para a estimativa de relação entre grau de saturação e pressão capilar no solo, implicando em definição da curva característica da amostra.