Concepção e validação de um modelo matemático-digital para o meio poroso por meio de microtomografia, automatos celulares e impressões 3D

Abstract

O estudo da geometria da matriz porosa tem se mostrado de fundamental importância para a moderna engenharia geotécnica. Tal fato advém da crescente utilização de métodos numéricos, os quais necessitam de um domínio computacional que deve representar da melhor maneira possível o meio simulado. É com esse intuito que a presente tese analisou e validou a utilização de microtomografias, autômatos celulares e impressões 3D como forma de geração de um modelo físico-computacional para os meios porosos. Em um primeiro momento, estudou-se a possibilidade de obtenção de parâmetros de transporte a partir da simulação em escala de poros em domínios computacionais obtidos por meio de tomografias. Amostras de esferas de vidro, areia e areia argilosa foram analisadas por meio de tomografias em diferentes resoluções. Verificou-se que para o caso das areias e do vidro, quando a razão entre o lado do domínio cúbico simulado e o diâmetro efetivo da amostra é de cerca de 6 a 10, o coeficiente de variação da permeabilidade é de cerca de 10%. Por outro lado, para as amostras de argila, quando aquela razão é de cerca de 20 a 30, o coeficiente de variação é de cerca de 40%. Em ambos os casos, observou-se que o valor de permeabilidade aferido é correspondente àquele obtido nas escalas experimentais tradicionais. Em relação ao estudo de resoluções das tomografias, observou-se que a diminuição da resolução pode ser um aliado na questão do aumento do domínio simulado quando recursos computacionais são escassos. Deve-se, no entanto, atentar para a preservação da representação dos macroporos. Em relação aos autômatos celulares 3D, um estudo completo foi realizado, a fim de obter regras de interesse para a representação do meio poroso. Por fim, as impressões 3D foram utilizadas para validar as rotinas do software Avizo Fire ®, mostrando que o upscale do programa pode não ser adequado aos casos analisados. Ainda, a análise metrológica revelou que em todas as impressões analisadas, mais de 95% dos desvios entre impressão e modelo computacional são menores do que a precisão da impressora (0,3mm). Assim, as impressões 3D são válidas como forma de representação do meio poroso. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT

In modern geotechnical engineering, the study of the geometry of the porous matrix has been shown to be of fundamental importance. This emerges from the growing usage of numerical methods, which require a computational domain that best represents the simulated medium. Based on those needs, the present thesis analyzed and validated the usage of microtomographies, cellular automata and 3D printing as a way to generate a physical-computational model for porous media. At first, the possibility of obtaining transport parameters by means of pore-scale simulations in computational domains based on tomographies has been studied. Samples of glass beads, sand and claily sand have been analyzed based on tomographies with different resolutions. In the cases of glass beads and sands, it has been verified that when the ratio between the length of the side of the cubic simulated domain and the characteristic diameter of the sample is of 6 to 10, the coefficient of variation of the permeability is of about 10%. For the claily sand samples, when such ratio is of 20 to 30, the coefficient of variation is of about 40%. In both cases, the mean permeability obtained is similar to the one obtained from standard permeability tests. Regarding the resolution effects, it has been observed that the decreasing in resolution can be an ally in the issue of increasing the real size of the simulated domain when computational resources are scarce. One must, on the other hand, pay close attention to preservation of the macropores. With respect to the 3D cellular automata, a complete study has been performed in order to obtain rules which are of interest to represent the porous media. Finally, 3D prints have been used to validate the software Avizo Fire ®, showing that the upscale used by such software may not be adequate in the cases studied. Besides, the metrological analysis revealed that for all the prints analyzed, more than 95% of the deviations between the print and the computational model are smaller than resolution of the printer (0,3mm). Thus, 3D printing has been validated as an effective way of representing artificial porous media.