O método dos elementos de contorno rápido com expansão em multipólos aplicado a problemas de elasticidade plana

Abstract

Este trabalho apresenta o Método de Elementos de Contorno Rápidoom Expansões em Multipólos (MECMP) para análise de problemas de elasticidade plana. Nessa abordagem, as soluções fundamentais são expandidas em série de Taylor. Utiliza-se a estrutura hierárquica de árvore para agrupar os elementos próximos e distantes do ponto fonte. Integração dos elementos próximos ao ponto fonte são tratadas de maneira convencional, aplicando o Método dos Elementos de Contorno (MEC), enquanto a expansão em série de Taylor são usadas para integração de elementos distantes do ponto fonte. São apresenta-dos exemplos numéricos para estudar a precisão e a eficiênia da formulação do MECMP. Estes resultados demonstram o potencial para resolver problemas elásticos em duas dimensões usando o MECMP. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT

This work presents a Fast Multipole Boundary Element Method (FMBEM)for large-sale analysis of plane elastiproblems. Integral equations for planeelastic problems are written in aomplex form. Fundamental solutions are ex-panded into Taylor series and the integration on far elements are writtenonsi-dering loations of element and expansion point. A hierarhial tree strutureis assembled in order to group near and far elements do ponto fonte. Inte-gration of near elements is treated by the diret appliation of the BoundaryElement Method (BEM) while fast multipole expansion is used for integrationof far element do ponto fonte. Numerial examples are presented to study theauray and e_ieny of the fast multipole boundary element. These results demonstrate the potential of the fast multipole boundary element for solvinglarge-sale plane elastic problems.