Aplicação da técnica da matriz pencil na obtenção do tempo final de sinais

Abstract

Este trabalho apresenta o uso da técnica da Matriz Pencil, na obtenção do tempo final de sinais. Um levantamento teórico dos conceitos matemáticos presentes na formulação da técnica da Matriz Pencil e também um detalhamento da aplicação da mesma na reconstrução de sinais, a partir da determinação dos pólos e resíduos do sistema, é realizado. Inicialmente são apresentados e detalhados alguns tópicos de Álgebra Linear, principalmente sobre autovalores e autovetores. Em seguida, a formulação da técnica é apresentada com detalhes para posteriormente ser usada em aplicações que envolvem a reconstrução de sinais representados por funções exponencialmente amortecidas. Utilizando o software Matlab e também por meio de simulações envolvendo problemas em antenas, algumas aplicações são realizadas. Os parâmetros usados na implementação da técnica na reconstrução de sinais são apresentados e os resultados obtidos comprovam seu bom desempenho computacional no processo de reconstrução a partir de amostras iniciais do sinal. Em vários casos a reconstrução do sinal foi realizada a partir de um percentual inferior a 25% do total de amostras disponíveis, dessa forma, seu uso em problemas que exigem um trabalho computacional mais demorado, é recomendado. Mostrou-se também a grande eficiência da técnica na redução de interferência multipercurso em diagramas de radiação, aumento da velocidade de processamento de sinais obtidos pelo método das diferenças finitas no domínio do tempo (FDTD) inclusive com a possibilidade de eliminação de condições de fronteira, usadas devido à limitação do espaço computacional, em simulações numéricas aplicadas ao eletromagnetismo. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT

This work presents the Matrix Pencil technique for obtaining the signals last time. The mathematical concepts of the Matrix Pencil technique formulation and its application to econstruction of signals are presented. It begins with a detailed topics of Linear Algebra, mainly on eigenvalues and eigenvectors. The formulation of this technique is showed in details. Then, applications that involve the reconstruction of signals represented by exponentially damped functions are made. Matlab software are used in simulations nvolving antennas parameters. The signal reconstruction was made by using 25% or less of the early time available samples. It demonstrates the Matrix Pencil applicability to problems that require huge iterative computational work. Finally, it was shown applications for radiation patterns noise reduction due to reflections and decreasing the processing time in signals obtained by finite difference time domain method (FDTD). It is also showed the possibility of boundary conditions elimination in electromagnetism numerical simulations.