Medição in vitro do tempo de relaxamento térmico de tecidos biológicos

Abstract

A equação clássica da condução de calor, conhecida como equação de Fourier, sempre foi amplamente utilizada em diversas áreas na engenharia. Entretanto, esta teoria apresenta uma incoerência física, pois indica que o calor se propaga a velocidade infinita. Em bons condutores térmicos, tal suposição não prejudica a modelagem, mas para maus condutores térmicos, como o corpo humano, há indícios de que esta modelagem não representa o fenômeno físico com exatidão. Desta forma, a comunidade científica vem discutindo sobre a relevância de modelar a condução de calor pela equação hiperbólica de calor (equação de não-Fourier). Entretanto, até então, não havia uma metodologia confiável para extrair o coeficiente térmico, chamado tempo de relaxamento térmico, que possibilita a modelagem da condução de calor pela equação hiperbólica de calor nos materiais. Com este cenário, a presente pesquisa apresenta uma metodologia para obtenção do tempo de relaxamento térmico em tecido biológico. Com esta metodologia, foram realizados experimentos com amostras de águar-agar, material bastante utilizado para simular de tecido orgânico, e com tecidos biológicos. Desta forma, foi possível modelar a condução de calor pela equação hiperbólica de calor e, a partir desta equação, aplicar a Teoria de Conjunto de Antenas do Eletromagnetismo na Teoria de Condução de Calor, analisando o campo gerado por duas fontes de calor defasadas. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT

The classical heat conduction equation, known as Fourier equation has always been widely used in various fields of engineering. However, this theory has a physical inconsistency, since it indicates that the heat spreads at infinite speed. In high thermal conductivity materials, such an assumption does not affect the modeling, but to low thermal conductivity materials, like biological tissue, there are indications that this model does not represent the physical phenomenon accurately. Thus, the scientific community has been discussing the relevance of modeling the heat conduction in the hyperbolic heat equation (non-Fourier equation). But until then, there was not a reliable methodology to extract the thermal coefficient, called thermal relaxation time, which allows the modeling of heat conduction by the hyperbolic heat equation in materials. Thus, this research presents a methodology for obtaining reliable thermal relaxation time. Experiments were performed with samples of agar-gelled water, material widely used to simulate organic tissue, and biological tissues. Therefore, it was possible to model the heat conduction by the hyperbolic heat equation and from this equation, apply some concepts of Antenna Array Theory of Electromagnetism in the Heat Conduction Theory. Then, a simulation of two heat sources out of phase was generated and the thermal composed field was analyzed.