Empirical models for CubeSat stability indices based on the gravity-gradient stabilization

Abstract

Otimizar tamanho, peso, consumo de energia e desempenho dos subsistemas de um CubeSat é essencial, quando consideramos as restrições inerentes às missões do padrão CubeSat. As Especificações de Projeto de CubeSats (CubeSat Design Specifications - CDS) permitem projetos mecânicos com valores de inércia distribuídos nas cinco regiões de estabilidade no Mapa de Estabilidade por Gradiente Gravitacional (Gravity-Gradient Stability Map - GGSM): Lagrange, Debra-Delp, Pitch, Roll-Yaw e Instável. Este trabalho investiga a aplicação da Estabilização por Gradiente Gravitacional (Gravity-Gradient Stabilization - GGS), que utiliza o torque gravitacional para estabilização passiva, analisando padrões de energia cinética rotacional e introduzindo modelos empíricos para índices de estabilidade baseados no GGSM, nos momentos principais de inércia e nas raízes da equação característica para padrões CubeSat. Simulações numéricas em Python e ajuste de curvas polinomiais validam a eficácia desses modelos, fornecendo uma estrutura robusta para avaliar projetos mecânicos e identificar configurações que melhoram a estabilidade de atitude de CubeSats. Uma aplicação desses índices baseados em modelos empíricos compara a GGS com os sistemas ativos de Determinação e Controle de Atitude (Attitude Determination and Control Systems - ADCS) mais comumente usados — especificamente magnetorquers e rodas de reação — no padrão CubeSat. A análise foca no desempenho de controle, implicações na geração de potência de energia e methodologia para a otimização do projeto, sendo esta última útil para modelagem estrutural. Os resultados indicam que configurações com menor energia cinética rotacional melhoram a resposta do controle e a eficiência geral, demonstrando as potenciais vantagens de integrar controle ativo de atitude e GGS utilizando os índices propostos baseados em modelos empíricos. Cenários de estudo de caso foram simulados considerando uma órbita circular de 500 km de altitude, utilizando o método de dois corpos. O impacto da GGS na geração de potência dos CubeSats também foi considerado nas simulações numéricas. Os resultados comparam o desempenho das regiões do GGSM em termos de geração de potência para diferentes tamanhos de CubeSats. Os resultados demonstraram que a GGS proporciona geração uniforme de energia para todas as regiões do GGSM. As simulações numéricas foram realizadas utilizando Python e também o software Systems Tool Kit (STK).