Homotopy-based numerical solution methods for the load flow problem in large-scale ill-conditioned power system models

Abstract

Esta tese de doutorado apresenta métodos numéricos baseados na abordagem de homotopia para resolver o problema de fluxo de potência (PFP) em modelos de sistemas de potência mal condicionados e de grande-porte. Abordagens estáticas e dinâmicas baseadas em homotopia são usadas para incorporar as equações algébricas não-lineares do PFP. As primeiras são baseadas em resoluções do método de Newton-Raphson (NR), enquanto as últimas usam técnicas de integração numérica. Os estados determinados na etapa de homotopia dinâmica são assumidos como estimativas iniciais e são refinados em uma segunda etapa executando um esquema de NR. Esta etapa de refinamento também foi empregada em uma versão de um esquema baseado em homotopia estática Assim como nos solucionadores dinâmicos, nesta versão do esquema estático, um termo baseado em uma função de vetor de ponto fixo para incorporar e impor a estimativa inicial do PFP iterativo foi inserido na função de homotopia. Estudos de métodos de integração simples foram realizados porque eles foram usados na abordagem de homotopia dinâmica. O esquema backward Euler (BE) implícito demonstrou qualidades adequadas para uso entre as técnicas investigadas, incluindo métodos explícitos e implícitos. O desempenho das técnicas foi avaliado em diferentes cenários incluindo redes com número de barras de 13k, 54k, 70k, 82k e 109k. A abordagem de homotopia estática combinada com a função FPV permitiu a resolução com sucesso de todas as simulações, incluindo um modelo de sistema de potência com três barras slacks. Por sua vez, um método baseado em homotopia dinâmica mais simples foi mais eficiente por seu baixo custo computacional na resolução do PFP. As técnicas propostas são apropriadas para resolver problemas relacionados à contingência e outros envolvendo a modelagem inerente por homotopia.