Quenches em sistemas interagentes unidimensionais : junção majorana-ponto quântico-cadeia metálica

Abstract

Atualmente, sistemas topológicos têm chamado muita atenção no campo da física do estado sólido e um dos sistemas mais estudados e interessantes é aquele em que modos zero de Majorana (MZM, Majorana zero modes) emergem nas bordas de supercondutores topológicos unidimensionais (TSC, topological superconductor). Tais sistemas possuem propriedades únicas e aplicações promissoras em computação quântica. MZM são qua sipartículas de energia zero, sem carga ou spin, o que torna sua detecção uma tarefa desafiadora: é difícil acoplar a quasipartícula de Majorana a uma perturbação externa. Experimentos recentes revelaram sua presença em sistemas de estado sólido, incentivando ainda mais este estudo. Uma maneira de detectar o MZM é pelo acoplamento de TSC a pontos quânticos (QD, quantum dots), em especial, é possível identificar a presença de um modo zero de Majorana acoplando-o a um sistema híbrido QD-cadeia e realizando medições, uma vez que este acoplamento pode modificar as propriedades do sistema. Neste trabalho, estudamos um quench quântico no qual um QD é acoplado abruptamente a um fio TSC unidimensional de um lado, que hospeda modos zero de Majorana nas bordas, e a uma cadeia metálica interagente do outro lado. Modelamos este último pelo Hamiltoniano de Hubbard longe do semi-preenchimento, cujo setor de baixa energia é descrito pelo modelo líquido de Luttinger (LL). Para efeito de comparação, fazemos o mesmo quench quântico substituindo o TSC por outra cadeia metálica interagente. Usando a técnica de grupo de renormalização de matriz de densidade dependente do tempo (t-DMRG, density matrix renormalization group), analisamos a propagação de spin e carga na cadeia após o quench e a evolução temporal de observáveis locais no sítio do QD. Os resultados são comparados com expressões analíticas obtidas através de uma abordagem de teoria de campos. Os resultados analíticos indicam que a magnetização local no ponto decai com uma lei de potência que depende da interação na cadeia para ambos os sistemas TSC QD-LL e LL-QD-LL, mas com expoentes com comportamento distinto: aumenta no tempo no primeiro e diminui no segundo. Além disso, observamos que os efeitos do TSC são maiores na propagação de carga ao longo da cadeia do que no setor de spin. Nossos resultados numéricos preliminares estão de acordo com os analíticos. Observamos a presença de oscilações na magnetização local do ponto quântico para o sistema TSC-QD-LL, as quais podem ser reduzidas aumentando a interação no sítio do QD e diminuindo o parâmetro de hopping entre o TSC e o QD.