Lei de Benford: um estudo exploratório que demonstra a sua inaplicabilidade ao exame de prestação de contas de convênios federais

Abstract

Este estudo exploratório teve o objetivo de evidenciar se os testes analíticos providos pela Lei Newcomb-Benford (LNB), quando aplicados sobre uma distribuição de segunda ordem e sem que o investigador tenha se assegurado de que os registros determinantes das distribuições de primeira ordem tenham origem em um processo de formação natural dos números, produziriam resultados úteis à investigação forense. A partir da análise de todo o conjunto de dados advindo de ordens de pagamento de 736 convênios federais, totalizando 2.971.034 registros, foram analisadas as frequências observadas e confrontadas com as frequências esperadas para os primeiros dígitos e dois primeiros dígitos dessa distribuição de segunda ordem, cujos resultados foram avaliados e julgados inconformes de acordo com o Teste Z, Qui-Quadrado, AndersonDarling, Kolmogorov-Smirnov, ao nível de significância de 5%, denotando que as proporções observadas se desviavam significativamente das proporções esperadas, fato que poderia constituir um indício de manipulação desses desembolsos, mas ao avaliar cada convênio isoladamente (distribuição de primeira ordem) foi constatada a presença de elevado percentual de valores duplicados. Ao agrupar os convênios por áreas temáticas, foi verificado que muitos contratos possuíam o mesmo objeto, distinguindo-se apenas pela grandeza dos projetos que seriam executados, cujos valores, em muitos casos, se encontravam previamente definidos nos respectivos planos de trabalho, o que se converte em subversão ao pressuposto de formação natural de números passíveis de serem analisados sob a teria da LNB, pois as anormalidades destacadas pelos testes têm origem em imposições contratuais e não são provenientes de comportamentos atípicos compatíveis com a ação humana. Tais achados findam por invalidar eventuais conclusões decorrentes da aplicação da LNB sobre a distribuição de segunda ordem, sob uma perspectiva de manipulação advinda da ação humana dolosa, demonstrando que antes de fazer uso da Lei, como ferramenta de análise digital para seleção de valores atípicos, o profissional deve ter a convicção de que os números examinados estão imunes a fatores limitantes.