http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/47442| Arquivo | Tamanho | Formato | |
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| HiagoGomesPereira_DISSERT.pdf | 904,32 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
| Título: | Classificação dos grupos gerados por autômatos de dois estados |
| Autor(es): | Pereira, Hiago Gomes |
| Orientador(es): | Zapata, Flávia Ferreira Ramos |
| Assunto: | Teoria dos grupos Sistemas dinâmicos (Matemática) Autômatos (Matemática) |
| Data de publicação: | 23-Jan-2024 |
| Data de defesa: | 15-Fev-2023 |
| Referência: | PEREIRA, Hiago Gomes. Classificação dos grupos gerados por autômatos de dois estados. 2023. 90 f., il. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2023. |
| Resumo: | O teorema principal do presente trabalho classifica os grupos gerados por autômatos de dois estados sobre o alfabeto de duas letras. Existem 64 autômatos invertíveis agindo sobre um alfabeto de duas letras, mas apenas seis grupos de autômatos: o grupo trivial, o grupo de ordem 2, o grupo não cíclico de ordem 4, o grupo cíclico-infinito, o grupo diedral-infinito e, por fim, o grupo Lamplighter. A exposição baseia-se numa palestra de A. Zuk (Astérisque, 2008, n. 317). Para além dessa classificação, foi proposta uma aplicação para o ensino de parte dos conceitos abordados. Optou-se pelo ensino de autômatos e máquinas de leitura para crianças cursando o Ensino Fundamental. O objetivo é fornecer a esses alunos um primeiro contato com a linguagem de máquina, uma linguagem essencial à computação moderna. |
| Abstract: | The main theorem of the present work classifies the groups generated by two-state automata in the two-letter alphabet. There are 64 invertible automata acting on a two-letter alphabet, but only six automata groups: the trivial group, the order two group, the noncyclic group of order 4, the infinite-cyclic group, the infinite-dihedral group and finally the Lamplighter group. The exposition is based on a lecture by A. Zuk (Astérisque, 2008, n. 317). In addition to this classification, a pedagogical application for teaching part of the presented concepts is developed. Teaching automata and reading machines for children attending elementary school was chosen. The objective is to provide to these students a first contact with machine language, an essential language for modern computing. |
| Unidade Acadêmica: | Instituto de Ciências Exatas (IE) Departamento de Matemática (IE MAT) |
| Informações adicionais: | Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, 2023. |
| Programa de pós-graduação: | Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Mestrado Profissional |
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| Aparece nas coleções: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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