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Título: Relação entre variância e amplitude de retornos financeiros
Autor(es): Brom, Pedro Carvalho
E-mail do autor: pcbrom@gmail.com
Orientador(es): Matsushita, Raul Yukihiro
Assunto: Finanças - desempenho
Lévy, Paul
Taxa de câmbio
Processo de Lei de Potência
Data de publicação: 27-Set-2023
Referência: BROM, Pedro Carvalho. Relação entre variância e amplitude de retornos financeiros. 2023. xxii, 44 f., il. Dissertação (Mestrado em Estatística) — Universidade de Brasília, Brasília, 2023.
Resumo: Este trabalho, que está organizado em forma de coletânea de três artigos, discorre sobre a questão do truncamento da distribuição de dados passados, reconciliando essa limitação com a ocorrência de eventos futuros ilimitados. Mostramos que isso é possível mediante aplicação de uma lei de potência entre o comprimento do truncamento (ℓ) e o desvio padrão dos dados (σ) na forma ℓ = ζσβ, na qual ζ e β são coeficientes positivos. Essa abordagem é aplicável para uma ampla classe de distribuições simétricas — incluindo os vôos truncados de Lévy —, não sendo necessário especificar a forma exata da função de distribuição de probabilidade dos dados. Além disso, os momentos da distribuição podem variar no tempo. Em particular, a metodologia proposta foi aplicada em dados de retornos financeiros intradiários de taxas de câmbio de diferentes moedas, totalizando mais de 32 milhões de observações. Nesse caso, nosso trabalho propõe um novo tipo de padronização não-gaussiana, na forma z = r/σβ, no qual r é um retorno financeiro (tipicamente sujeito a clusters de volatilidade) e z é o retorno padronizado sem clusters de volatilidade.
Abstract: This work, organized as a collection of three articles, proposes a solution to the truncation problem, reconciling past-bounded information and future-unbounded events. We show that this is possible by applying a power law relating the length of the truncation (ℓ) and the standard deviation of the data (σ) given by ℓ = ζσβ, where ζ and β are positive coefficients. This approach is applicable for a wide class of symmetric distributions — including truncated Lévy flights — as it does not require the exact form of the probability distribution function. In addition, distributional moments may vary over time. In particular, we applied the proposed methodology to intraday financial returns of exchange rates for different currencies, totaling more than 32 million observations. In this case, we propose a non-Gaussian standardization in the form z = r/σβ, where r is a financial return (typically subject to volatility clusters) and z is the standardized return without volatility clusters.
Unidade Acadêmica: Instituto de Ciências Exatas (IE)
Departamento de Estatística (IE EST)
Informações adicionais: Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, Programa de Pós-Graduação em Estatística, 2023.
Programa de pós-graduação: Programa de Pós-Graduação em Estatística
Agência financiadora: Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).
Aparece nas coleções:Teses, dissertações e produtos pós-doutorado

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