DC Field | Value | Language |
dc.contributor.advisor | Freire, Rodrigo de Alvarenga | - |
dc.contributor.author | Joau e Silva, Gustavo Schmidt | - |
dc.date.accessioned | 2023-09-14T20:45:45Z | - |
dc.date.available | 2023-09-14T20:45:45Z | - |
dc.date.issued | 2023-09-14 | - |
dc.date.submitted | 2022-10-14 | - |
dc.identifier.citation | JUAU E SILVA, Gustavo Schmidt. Abordagens da construtividade matemática. 2022. 41 f. Dissertação (Mestrado em Filosofia) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022. | pt_BR |
dc.identifier.uri | http://repositorio2.unb.br/jspui/handle/10482/46487 | - |
dc.description | Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Humanas, Departamento de Filosofia, Programa de Pós-Graduação em Filosofia, 2022. | pt_BR |
dc.description.abstract | O conceito de construtividade é muito discutido no campo da fundamentação e da filosofia da matemática. Entretanto, não há consenso sobre sua definição. Este trabalho se propõe a definir e analisar abordagens desse conceito no contexto da matemática clássica e intuicionista. Para tanto, definimos duas abordagens, a tradicional e a de produção relativa de conjuntos, e as analisamos nos contextos da teoria de conjuntos clássica ZFC e das teorias de conjuntos intuicionistas IZF e CZF. Argumentamos que a abordagem tradicional, definida com base no uso comum do termo construtividade no contexto da prática matemática, não é adequada para teorias de conjuntos clássicas devido a sua instabilidade por equivalência lógica. Dito de outra forma, sentenças construtivas seriam equivalentes a sentenças não construtivas. Já para teorias de conjuntos intuicionistas, que se propõem a ser construtivas, argumentamos que a abordagem também não é adequada devido ao fato de conterem teoremas não-construtivos segundo essa abordagem. Já a abordagem de produção relativa de conjuntos possui estabilidade por equivalência lógica e se mostra adequada para discutir a construtividade de sentenças. Entretanto, sua definição somente se aplica à teoria de conjuntos clássica ZFC. Finalizamos o trabalho com a proposta de uma adaptção da abordagem de produção relativa de conjuntos que possa ser aplicada a teorias não clássicas, chamada de abordagem de modelos minimais. | pt_BR |
dc.language.iso | por | pt_BR |
dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
dc.title | Abordagens da construtividade matemática | pt_BR |
dc.type | Dissertação | pt_BR |
dc.subject.keyword | Construtivismo (Matemática) | pt_BR |
dc.subject.keyword | Matemática - filosofia | pt_BR |
dc.subject.keyword | Teoria dos conjuntos | pt_BR |
dc.subject.keyword | Intuicionismo (Matemática) | pt_BR |
dc.description.abstract1 | The concept of constructiveness is often debated in the fields of foundations and philosophy of Mathematics. This work is an attempt to define and analize different approaches to this concept in the context of classical and intuitionistic Mathematics. To do so, we define two approaches, the tradicional and the relative production of sets, and we analyze them in the context of the classical set theory ZFC and the intuitionistic set theories IZF and CZF. We argue that the tradicional approach, defined based on the common use of the term constructiveness in the context of mathematical practice, is not appropriate to classical theories due to its instability by logical equivalence. In other words, constructive sentences are equivalent to non-constructive ones. For intuitionistic theories, which aim to be construtive, we argue that the approach is also not appropriate due to the fact that these theories contain non-constructive sentences according to this approach. The relative production of sets approach does have estability by local equivalence and it is adequate to discuss the constructiveness of sentences. However, its definition is only applicable to the classical set theory ZFC. We finalize this work with a proposal of an adaptation to the relative production of sets approach that make it applicable to intuitionistic set theories: the minimal models approach. | pt_BR |
dc.description.unidade | Instituto de Ciências Humanas (ICH) | pt_BR |
dc.description.unidade | Departamento de Filosofia (ICH FIL) | pt_BR |
dc.description.ppg | Programa de Pós-Graduação em Filosofia | pt_BR |
Appears in Collections: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado
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