An analytical investigation of the attenuation performance of ducts under mean flow and lined walls

Abstract

Turbo máquinas como fans, compressores e turbinas estão entre as mais importantes fontes de ruído aeroacústico. Tipicamente, a interação aeroacústica entre as pás do rotor e estator de turbofans aeronáuticos geram ruídos tonais que se propagam ao longo do duto da nacele e tem grande contribuição no ruído aeronáutico total gerado por aeronaves modernas. Os modos acústicos gerados dessa interação dependem do número de pás do rotor e do estator, conhecido como relação de Tyler e Sofrin. Nesse sentido, liners acústicos empregados nas paredes na nacele são comumente utilizados para controle de ruído, utilizando o mecanismo de ressonadores de Helmholtz para atenuação acústica. Neste trabalho, propõe-se uma investigação analítica dos modos acústicos resultantes da interação rotor-estator em dutos com liners e fluxo médio. Apesar da existência de expressões analíticas, estas não se apresentam de forma fechada e requerem esquemas numéricos para busca de raízes em equações transcedentais ao mesmo tempo que se faz o rastreamento dos modos correspondentes em uma certa banda de frequência. Estes resultados são utilizados para se contruir uma curva de dispersão de ondas dos modos acústicos, i.e., seus números de onda como uma função da frequência. A partir destas curvas, o desempenho de atenuação de liners pode ser investigado através da frequência de corte do modo e do comportamento da parte imaginária do número de onda. Primeiramente, propõe-se uma validação da metodologia implementada, que se utiliza do Método de Muller, a partir de resultados encontrados na literatura. Então, três modelos diferentes de liners são investigados, o modelo de Tam and Auriault, um modelo de um e dois grau de liberdade para ressonadores de Helmholtz. A evolução das formas modais radiais ao longo da frequência também é mostrada e discutida. Além disso, apresenta-se uma interpretação física das curvas de dispersão para cada modelo de liner. Mostra-se que eles apresentam diferenças qualitativas e quantitativas em termos de desempenho de atenuação e principal mecanismo de atenuação. A abordagem proposta tem o potencial de ser utilizada como uma metodologia de baixo custo computacional para projeto e desenvolvimetno atenuadores acústicos em dutos com liners.