Conversores A/D e D/A com amostragem adaptativa utilizando Transformada Wavelet no domínio analógico e reconstrução polinomial através dos coeficientes de Lispchitz

Abstract

O presente trabalho apresenta uma proposta para reduzir dados e energia consumidos no processo de conversão de sinais, nos domínios digitais e analógicos. Para isso, são utilizados dois sistemas de conversores. Um sistema analógico-digital (A/D) com compressão de informação e amostragem adaptativa mediante o uso do coeficiente de Lipschitz e das propriedades da Transformada Wavelet. O coeficiente de Lipschitz caracteriza a forma de onda em um determinado ponto. A utilização do expoente comprime a informação, reduzindo o número de amostras necessárias para o processo de conversão, ainda assim, mantendo uma alta resolução. O outro sistema desenvolvido neste trabalho é o conversor digital-analógico (D/A) dedicado, que realiza o processo de reconstrução do sinal analógico por um arranjo polinomial. O sinal é reconstruído com as informações de amplitude, tempo e expoente. Essas são as saídas do A/D, e consequentemente, as entradas do D/A. Foi utilizada uma reconstrução fundamentada na morfologia do sinal usando um método de aproximação polinomial, reduzindo significativamente a taxa de amostragem. Foram desenvolvidos os circuitos que realizam o cálculo do expoente usando a Transformada Wavelet. Após a construção dos circuitos necessários na ferramenta Virtuoso, foram testadas quatro formas de onda com expoentes conhecidos, com intuito de verificar se o sistema consegue realizar a detecção. Realizou-se então uma variação dos parâmetros do circuito, da temperatura e da alimentação, gerando 300 amostras para cada sinal. Verificou-se estatisticamente através do teste T para os sinais que apresentaram distribuição normal, e utilizando o teste de Wilcoxon para o sinal que não a apresentou. O resultado obtido foram expoentes que não desviaram consideravelmente do valor nominal, indicando que é possível obter fidedignidade na obtenção do expoente. Na construção do sistema D/A era necessário gerar quatro ondas base combinando-as e ponderando-as para gerar um expoente n qualquer. Neste trabalho foram testados 16 expoentes (4 bits na informação do expoente) espaçados de diferentes maneiras, variando o valor entre 2 a 0,25. Foram testadas as ondas obtidas pelos circuitos projetados comparando as com as formas de ondas ideais. O resultado do sistema mostra um erro RMS menor que 636 µV para a curva mais acentuada. Foi realizada também a reconstrução de um sinal de ECG, onde há uma redução na taxa de amostragem de 95,08% em relação a um conversor ideal com taxa de amostragem linear de 2 KS/s. Uma redução elevada nas informações necessárias para a reconstrução, mesmo realizando uma comparação com um conversor que apresenta uma taxa de amostragem baixa.