Inteligência computacional aplicada à engenharia de estruturas

Abstract

A inteligência computacional vem mudando a forma com que alguns problemas são tratados e solucionados, pois fornece um manancial poderoso de soluções para pesquisadores de todas as áreas, inclusive em aplicações difíceis, extremamente restritivas, ou mesmo consideradas impossíveis. Neste trabalho, os Algoritmos Genéticos (AGs) e as Redes Neurais Artificiais (RNAs) são utilizados para a otimização de estruturas reticuladas e estruturas contínuas em 2D e 3D. A utilização dos AGs visam obter uma solução para um problema específico usando uma estrutura de dados baseado em um cromossomo, uma das possíveis soluções do problema. A utilização das RNAs por sua vez visam generalizar o processo de otimização em substituição aos métodos clássicos de análise estrutural. Os cromossomos são estruturados em uma cadeia binária e operadores genéticos são aplicados para gerarem novos pontos amostrais em um espaço de busca que recombinam estas estruturas preservando e aprimorando informações críticas. O Método dos Elementos Finitos (MEF) é combinado com o AG com o intuito de avaliar cada solução possível produzida no caso da otimização de peso e o Método dos Elementos de Contorno (MEC) para as a otimização de forma. Para os outros casos o Método das Soluções Fundamentais (MSF) é utilizado. O MSF é uma técnica de contorno indireta que evita singularidades por definir uma superfície fictícia que envolve todo o domínio do problema, não requer malha, nem integração e permite obter resultados em pontos do contorno e do interior sem a necessidade de aplicação de técnicas especiais. Para modelar termos não homogêneos, o MSF é combinado com o Método de Reciprocidade Dual (DRM), empregando a função de aproximação Polyharmonic Splines. A otimização das estruturas são obtidas por meio da minimização da função objetivo. A função objetivo é responsável por classificar os indivíduos de acordo com o grau de adaptação. O MEC, MEF e o MSF permitem avaliar das estruturas. As áreas, que são as variáveis de projeto, ou o raio da superfície fictícia, devem estar dentro de determinados limites, para obter soluções factíveis. O controle dessa região através de restrições é proporcionado pela consideração de penalizações na função objetivo. Restrições são aplicadas às tensões e aos deslocamentos nodais. São utilizados nas análises estruturas clássicas de otimização e da resistência dos materiais para comparação, objetivando demonstrar a robustez e sua eficiência frente a outros métodos. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT

Computational Intelligence is changing the way that some problems are treated and solved, because it provides powerful source of solutions for researchers of all areas including difficult applications, extremely restrictive cases or even problems considered to be impossible. Here the Genetic Algorithms (GA) and the Artificial Neural Networks (ANN) are used to optimize frame type structures and continuous structures in 2D and 3D. The use of GA aims at obtaining a solution for a specific problem using a data structure based on the chromosome, one of the possible solutions to the problem. The use of ANN on the other hand, aims al generalizing the process of optimization, substituting the classical methods of structural analysis. The chromosomes are structured in binary strings and genetic operators are applied to generate new sampling points in the search space which recombines these structures preserving and improving critical information. The Finite Element Method (FEM) is combined with the GA in order to evaluate each possible solution produced in the case of minimum weight and the Boundary Element Method (BEM) for shape optimization. For other cases the Method of Fundamental Solutions (MSF) is used. The MSF is an indirect boundary technique which avoids singularities by defining a fictitious surface which involves all of the problem domain. It does not require neither elements nor integration and allows results to be obtained at both boundary and internal points without the need to apply special techniques. To model non homogenous terms, the MSF is combined with the Dual Reciprocity Method (DRM) employing Polyharmonic Spline approximation function. The optimization of structures is obtained by the minimization of the objective functions for the examples considered. The objective function is responsible for classifying the individuals according to degree adaptation. BEM, FEM and MFS allow the structures to be evaluated. The cross sectional areas, which are the project variables, or the radius of the fictitious surface should be within given limits in order to obtain feasible solutions. The control of this region, through the use of constraints, is done by considering penalty functions with the objective function. Constraints are applied to the stress and strength of materials for comparison, with the objective of showing the robustness and efficiency in relation to other methods.