http://repositorio.unb.br/handle/10482/40133| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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| 2020_GeovaneCardosodeBrito.pdf | 1,19 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
| Título: | Geometria e topologia da fibração de Hopf |
| Autor(es): | Brito, Geovane Cardoso de |
| Orientador(es): | Ferreira, Lucas Conque Seco |
| Assunto: | Paralelismo de Clifford Círculos de Hopf Grupos de homotopia Operador bordo |
| Data de publicação: | 25-Fev-2021 |
| Data de defesa: | 2-Set-2020 |
| Referência: | BRITO, Geovane Cardoso de. Geometria e topologia da fibração de Hopf. 2020. 73 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2020. |
| Resumo: | O objetivo dessa dissertação é recuperar a intuição geométrica por trás da celebrada fibração de Hopf $h: S^{3} \to S^{2}$. Com o tempo, isso parece haver sido deixado de lado nas exposições modernas, favorecendo apenas o lado topológico ou algébrico. No Capítulo 1 investigamos a geometria do Paralelismo de Clifford, usado por Hopf na descoberta das propriedades topológicas de sua fibração. No Capítulo 2 investigamos a topologia dos grupos de homotopia e da sequência exata longa em homotopia de fibrados, que permite mostrar, dentre outros, que a fibração de Hopf não é homotópica uma constante. |
| Abstract: | The purposeofthismaster's thesisistorecover the geometric intuition behind Hopf's celebrat edfibration $h: S^3 \to S^2$. Over time, this seems to have been overlooked in modern exhibitions, whichseemto favor only the topologic alor the algebraic sides. In Chapter 1 weinvestigate the geometry of Clifford Parallelism, used by Hop fto discover the topologic al properties of his fibration. In Chapter 2, weinvestigat ethetopology of the homotopy groups and of the exactlongs equence in homotopyoffiberbundles, whichallowsusto show, amongothers, that Hopf'sf ibrationis not homotopicto a constant. |
| Unidade Acadêmica: | Instituto de Ciências Exatas (IE) Departamento de Matemática (IE MAT) |
| Informações adicionais: | Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2020. |
| Programa de pós-graduação: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
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| Agência financiadora: | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). |
| Aparece nas coleções: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado |
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