| Campo DC | Valor | Idioma |
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| dc.contributor.advisor | Lima, Igor dos Santos | - |
| dc.contributor.author | Marques, Adler Vieira | - |
| dc.date.accessioned | 2020-11-27T13:52:04Z | - |
| dc.date.available | 2020-11-27T13:52:04Z | - |
| dc.date.issued | 2020-11-27 | - |
| dc.date.submitted | 2020-07-27 | - |
| dc.identifier.citation | MARQUES, Adler Vieira. Sobre a soma das ordens de elementos de um grupo finito. 2020. 88 f., Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2020. | pt_BR |
| dc.identifier.uri | https://repositorio.unb.br/handle/10482/39669 | - |
| dc.description | Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2020. | pt_BR |
| dc.description.abstract | Seja G um grupo finito. Denote por ψ(G) a soma das ordens de todos os elementos de G. A função ψfoi considerada inicialmente por H. Amiri, S.M. JafarianAmiri e I.M. Isaacs, em [AAI09], onde foi mostrado que o valor máximo de ψ, sobre os grupos de mesma ordem n, ocorre no grupo cíclico C_n. Em [HLM18a], M. Herzog, P. Longobardi e M. Maj deram uma cota superior exata para ψ(G) sobre os grupos não- cíclicos de mesma ordem. Em [AA11] e [AmiJ13], H. Amiri e S.M. JafarianAmiri estudaram problema de encontrar o valor mínimo para ψ(G) sobre todos os grupos de mesma ordem. Um dos objetivos deste trabalho é discorrer sobre estes resultados e problemas similares. Além disso, dado um inteiro positivo k, defina ψ_k(G) como sendo a soma das k- ésimas potências das ordens de todos elementos de G. Mostraremos algumas propriedades básicas sobre ψ_k(G) e que, para G não-cíclico, ψ_k(G) é limitado superiormente por 1/(q-1)^k ψ_k(C_n) onde q é o menor divisor primo de n=|G|. | pt_BR |
| dc.description.sponsorship | Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). | pt_BR |
| dc.language.iso | Português | pt_BR |
| dc.rights | Acesso Aberto | pt_BR |
| dc.title | Sobre a soma das ordens de elementos de um grupo finito | pt_BR |
| dc.type | Dissertação | pt_BR |
| dc.subject.keyword | Álgebra | pt_BR |
| dc.subject.keyword | Teoria de grupos | pt_BR |
| dc.subject.keyword | Classificação de grupos | pt_BR |
| dc.rights.license | A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data. | pt_BR |
| dc.description.abstract1 | Let G be a finitegroup. Denote byψ(G)the sum ofallelementordersof G. The functionψwasintroducedby H. Amiri, S.M. JafarianAmiriand I.M. Isaacs, in [AAI09], wheretheauthorsshowedthatthemaximumvalueofψ, onthe set ofgroupsofthesameordern, willoccuratthecyclicgroupC_n. In [HLM18a], M. Herzog, P. Longobardi e M. Majgaveanexactupperbound for ψ(G)onthegroupsofthesameorder. In [AA11] and [AmiJ13], H. Amiri e S.M. JafarianAmiristudiedtheproblemoffindingtheminimumvalue for ψ(G). Oneoftheobjectivesofthistextistodiscusstheseresultsand similar problems. Finally, given a positive integer k, letψ_k(G) denote the sum ofthe k- thpowersofallelementordersof G. Wewill show some basicpropertiesaboutψ_kandthat, for G non-cyclic, ψ_k(G) isupperboundedby 1/(q-1)^k ψ_k(C_n) where qisthesmallest prime divisor of n=|G|. | pt_BR |
| dc.contributor.email | adler.marques14@gmail.com | pt_BR |
| dc.description.unidade | Instituto de Ciências Exatas (IE) | pt_BR |
| dc.description.unidade | Departamento de Matemática (IE MAT) | pt_BR |
| dc.description.ppg | Programa de Pós-Graduação em Matemática | pt_BR |
| Aparece nas coleções: | Teses, dissertações e produtos pós-doutorado
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